广东省深圳市第十三届全国中学生数理化综合实践活动七年级数学学科知识展示试题（A卷）（图片版，含答案）

第十三届中学生数理化综合实践活动 七年级数学 A 卷答案 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 6 分,共 48 分,每题只有 1 个选项是正确的) 1.C 解析：300×35%×30＝3150（kg）， 2.B 解析: 由题意可知，六十四卦中的“屯”卦的符号“ ”表示的二进制数为 100010，转化为十 进制数为 0＋ 10×2 1×2 ＋ 20×2 ＋ 3 4 50×2 ＋0×2 ＋1×2 ＝34.故选 B. 3.C 4.D． 解析：图 1 中阴影部分的周长＝2AD+2AB﹣2b，图 2 中阴影部分的周长＝2AD﹣2b+4AB， l＝2AD﹣2b+4AB﹣（2AD+2AB﹣2b）＝2AD﹣2b+4AB﹣2AD﹣2AB+2b＝2AB． 故若要知道 l 的值，只要测量图中线段 AB 的长． 5.D． 6.C 解析：设图 1 中大正方形的面积为 c，中正方形的面积为 b，小正方形的面积为 a， 图 2 中，∵S4+S 阴影＝ （c﹣a），S3+S4＝ b， ∵c＝a+b，∴b＝c﹣a，∴S4+S 阴影＝S3+S4，∴S3＝S 阴影， ∴知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 S3。 7. D. 解析：由题意可得:5 100×0.126-5 000×0.125=642.6-625=17.6,所以对该车在两次记录时间段内 行驶 100 公里的耗电量估计为 17.6 kW·h. 8.A 解析：∵GF∥CD，GE∥AD，∴∠BEG＝∠A，∠BFG＝∠C， 由折叠可得：∠B＝∠G，∴四边形 BEGF 中，∠B+∠G＝2∠B＝360°﹣∠BEG﹣∠BFG， ∴四边形 ABCD 中，∠B+∠D＝360°﹣∠A﹣∠C，∴2∠B＝∠B+∠D，∴∠B＝∠D。 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 8 分,共 32 分） 9. 2 1 A 2A B 解析：由题意知 ，解得 2 1． B A 10.（1）dhho；love. 7 1 15 1 4 解析 g→7→ =4→d,o→15→ =8→h, d→4→ +13=15→o, 2 2 2 所以明文 good 翻译成密文是 dhho. (2 )love 2x' 1,(x'x N ,1 x ' 13) 解析 逆变换公式为 2x' 26,(x' N ,14 x' 26) .则 s→19→2×19-26=12→l, h→8→2×8-1=15→o, x→24→2×24-26=22→v, c→3→2×3-1=5→e, 所以密文 shxc 破译成明文是 love. 11.29.7 解析：由题意，A0纸的长与宽分别为 118.9 厘米，84.1 厘米， 则 A1纸的长为 ，A2 纸的长为 ， A3 纸的长为 ，A4纸的长为 ＝29.7（厘米）． 1 12.1- 2n 三、解答题 13.解：设在 处的最少运输量为 ( )， 据三角形三边长度关系，有 + > ，于是 ( )＝3 + 5( + ) + 4( + ) + 6 ＝18 + 5 + 4 ，…………………2分 ( )＝7 + 3( + ) + 5 + 4 ＝10a+8b+4d，…………………2分 ( )＝6 + 7( + ) + 3( + ) + 5 ＝18a+13d，…………………2分 ( )＝3 + 7( + ) + 6 + 4 ＝14 + 13 ，…………………2分 ( )＝7 + 6( + ) + 4( + ) + 5 ＝26 + 6 .…………………2分 经比较知min{ ( ), ( ), ( ), ( ), ( )}＝ ( )， 处为最佳选择.…………………3分 14.解：（1）﹣1，1；4，4；…………………2分 （2）由题可得，d 与 a﹣b 之间的数量关系是 d＝|a﹣b|，…………………3分 （3）∵|x+2|+|x﹣3|＝5 表示数轴上与表示﹣2 的点和表示 3 的点的距离之和为 5， ∴﹣2≤x≤3，∴整数 x＝﹣2，﹣1，0，1，2，3，…………………4分 （4）式子|x+7|+|x﹣8|的几何意义为数轴上表示数 x 的点与表示﹣7 的点、表示 8 的点的距离 之和，∴当﹣7≤x≤8 时，式子|x+7|+|x﹣8|的最小值是 8﹣（﹣7）＝15．…………………4分 15.解：设第 x 天所得回报是 y 元, 则方案一可用函数 f1(x)=40(x 为正整数)进行描述;方案二可用函 数 x-1f2(x)=10x(x 为正整数)进行描述;方案三可用函数 f3(x)=0.4×2 (x 为 正整数)进行描述. 作出以上三个函数在[0,+∞)上的图像,如图所示. …………………4分 由图像可知,每天所得回报,在第 1~3 天,方案一最多; 在第 4 天,方案一、二同样多; 在第 5~8 天,方案二最多;第 9 天开始,方案三最多.…………………4分 再看累计回报数,列表如下: 天数回报/元 方案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一 40 80 120 160 200 24 ... ...