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课件网) 圆与圆的方程 1.圆心为点C(8，-3)，且过点A(5，1)的圆的标准方程为（ ） A.(x+8)2+(y-3)2=5 B.(x-8)2+(y+3)2=5 C.(x+8)2+(y-3)2=25 D.(x-8)2+(y+3)2=25 半径 所以所求的圆的标准方程为(x-8)2+(y+3)2 =25.选D. D 2.方程y= 对应的曲线是（ ） 原曲线方程可化为x2+y2=4（y≤0），表示下半圆,选A. A 3.半径为5且圆心在y轴上的圆与x轴相切，则圆的方程为（ ） A.x2+y2+10y=0 B.x2+y2+10y=0或x2+y2-10y=0 C.x2+y2-10y=0 D.x2+y2+10x=0或x2+y2-10x=0 B 设圆心为（0，b），由题意，则圆的方程为x2+（y-b）2=b2. 因为半径为5.所以 =5,b=±5. 故圆的方程为x2+y2+10y=0或x2+y2-10y=0.选B. 易错点：圆心的位置可能在y轴上半轴或下半轴. 4.已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为 . 设圆C2的圆心为（a，b），则依题意， 对称圆的半径不变，为1，故填(x-2)2+（y+2）2=1. (x-2)2+(y+2)2=1 有 ，解得： a=2 b=-2. 5.若圆x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0关于直线x-y+1=0对称，则实数a= . 依题意直线x-y+1=0，过已知圆的 圆心 所以 解得a=3或a=-1，当a=-1时，方程x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0不能表示圆，所以只能取a=3.填3. 易错点：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0仅在D2+E2-4F＞0时才表示圆，因此需检验不等式是否成立. 3 1.圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆，定点叫做圆心，定长叫做圆的半径. 2.圆的方程 （1）标准方程：以（a,b）为圆心，r（r>0）为半径的圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2. （2）一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0. 当D2+E2-4F>0时，表示圆的一般方程，其圆心的坐标为 半径 当D2+E2-4F=0时，只表示一个点（-D2,-E2）； 当D2+E2-4F<0时，不表示任何图形. 3.点与圆的位置关系 圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，圆心C（a,b），半径r， 若点M（x0,y0）在圆C上，则（x0-a）2+（y0-b）2=r2; 若点M（x0,y0）在圆C外，则（x0-a）2+（y0-b）2>r2; 若点M（x0,y0）在圆C内，则（x0-a）2+（y0-b）2
