课件编号10676628

浙江省温州十校联合体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(Word版含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:55次 大小:574264Byte 来源:二一课件通
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温州十校联合体2021-2022学年高二上学期期中考试 数学试题 选择题部分(共60分) 一、单选题:本大题共8小题, 每小题5分, 共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知空间向量 ,若,则实数( ) A. 2 B. C. 1 D. 2. 直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 3. 已知双曲线 的焦距为10 , 则双曲线的浙近线方程为( ) A. B. C. D. 4. 已知, 则“”是“曲线表示椭圆”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在平面直角坐标系中, 坐标原点到过点的直线距离为( ) A. B. C. D. 1 6. 已知正方体的棱长为3,点在棱上,且,则直线与所成角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 7. 已知抛物线的焦点为, 点为抛物线上一点,点则的最小值为 ( ) A. B. 2 C. D. 3 8. 在长方体中,分别是棱的中点,是平面内一动点,若直线与平面平行, 则的最小值为( ) A. B. 25 C. D. 二、多项选择题 (每小题5分,共20分.每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求,全部选对的得5分, 错选或不选得0分, 部分选对的得2分) 9. 下列四个结论正确的有 ( ) A.对于任意两个向量,若,则或或 B.若空间中点 满足,则三点共线 C.空间中任意三个向量 都满足 D.对于任意两个向量, 都有 10. 已知直线与曲线有且仅有一个公共点, 则的取值可以是 ( ) A. B. C. D. 1 11. 已知双曲线过点, 且渐近线方程为,则下列结论正确的是( ) A. 双曲线的离心率为 B. 左焦点到浙近线的距离为 C. 双曲线的实轴长为1 D. 过右焦点截双曲线所得弦长为6的直线只有三条 12. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯(约公元前262年至前190年)与欧几里得、阿基米德齐名, 著有《圆锥曲线论》八卷.他发现平面内到两个定点的距离之比为定值 的点所形成的图形是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系中,.点满足,设点所构成的曲线为,下列结论正确的是( ) A. 曲线的圆心坐标为 B. C. 曲线的周长为 D. 曲线上的点到直线的最小距离为 非选择题部分(共90分) 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 若, 则( ) 14. 设直线, 若,则( ) 15. 已知某隧道内设双行线公路,车辆只能在道路中心线一侧行驶,隧道截面是半径为4米的半圆,若行驶车辆的宽度为米, 则车辆的最大高度为( )米. 16. 已知椭圆,过椭圆在第二象限上的任意一点作椭圆的切线与轴相交于 点,是坐标原点,过点作,垂足为,则的取值范围是( ) 四、解答题: 本大题共5小题,每小题14分,共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知点,直线.不论取何值,直线过定点. (I)求点的坐标,及点 到直线距离的最大值; (II)若直线在两坐标轴上的截距相等,求的值. 18. 已知点,圆. (I)若直线过点,且圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上,求直线的方程; (II)若直线过点,且直线与圆交于两点,若,求直线的方程. 19.已知抛物线, 点是抛物线上的点. (I)求抛物线的方程及的值; (II)直线与抛物线交于 两点,,且,求的最小值并证明直线过定点. 20.如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,平面平面,且侧面为等边三角形.为线段的中点. (I)求证:直线; (II)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的余弦值为. 21.已知是平面上的动点, 且点与的距离之和为.点的轨迹为曲线. (I)求动点的轨迹的方程; (II)不与轴垂直的直线过点且交曲线于两点, 曲线与轴的交点为,当时,求的取值范围. 2021学年第一学期温州十校联合体期中联考 高二数学评分标准与参考答案 一、单选题(5×8=40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C ... ...

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