黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学【word+答案】

德强高中2021-2022学年度上学期期中考试 高一学年 数学试题 答题时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知幂函数的图象经过点（3，9），则的值为（ ） A．4 B．2 C． D． 3．已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 5．设计如下图的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是（ ） A． B． C． D． 6．若，且恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集为，则函数的图象可以为（ ） A．B．C． D． 8．已知函数在区间上的最大值是1，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本小题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9．下列结论不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 10．下列四组函数中，与表示同一函数的是( ) A．， B．， C．， D．， 11．下列函数中，最小值为2的是（ ） A． B． C． D． 12．已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f（x＋y）＝f(x)＋f（y），当x＞0时，f(x)＜0，f（1）＝－2，则以下说法中正确的是（ ） A．f（0）＝0 B．f(x)是R上的奇函数 C．f(x)在[－3，3]上的最大值是6 D．不等式的解集为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．当且时，函数的图像经过的定点的坐标为_____． 14．已知集合，A中只有一个元素，则的取值是_____. 15．函数，则_____. 16．已知函数，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是_____. 四、解答题（本大题共6道小题，共70分） 17．（本小题共10分）已知集合，，，. （1）求，； （2）若，求的取值范围. 18．（本小题共12分）解关于x的不等式： （1） ；（2）；（3） 19．（本小题共12分） （1） （2）； 20．（本小题共12分）已知定义在上的奇函数，当时，． （1）求函数在上的解析式； （2）画出函数的简图； （3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围． 21．（本小题共12分）已知为上的奇函数，为上的偶函数，且， （1）求函数和的解析式； （2）若在上的最小值为，求实数m的值. 22．（本小题共12分）若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依附函数”.由“依附函数”的定义，我们易得到：如果函数在定义域上是“依附函数”，则. （1）已知函数在定义域上为“依附函数”，求实数的值； （2）在（1）问的条件下，若对任意的，，不等式恒成立，求实数的最大值. 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．C 8．A 9．ABC 10．AD 11．CD 12．BCD 13． 14．0或1 15．10 16． 17．（1），；（2）. 解：（1）， . 或， （2），， 则，解得，即. 18． 19．（1）；（2） 解：（1） ； （2） 20．（1）；（2）图象见解析；（3）. （1）设，， 则， 又为奇函数，所以， 于是时， 所以． （2）函数的简图如下图所示： （3）要使在上单调递增， 结合的图象知， 所以， 故实数的取值范围是． 21． （1）由题意知，令替换x得， 即． 于是，解得； ，解得． （2） 22．（1）①若，故在上最小值为0，此时不存在，舍去； ②若，故在上单调递减， 从而，解得(舍)或. （2）对任意的，有不等式都成立， 即恒成立，由， 得， 由，可得， 从而，解得，综上，实数的最大值为. 试卷第2页，共3页 试卷第4页，共4页 ... ...