2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册5.1计数原理检测题B卷（综合篇）册（Word含答案解析）

专题5.1计数原理检测题B卷（综合篇） 一、单选题 1．由数字1，2，3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为（ ） A．15 B．12 C．10 D．5 2．把3封信投到4个信箱，所有可能的投法共有（ ） A．种 B．种 C．43种 D．34种 3．某校新生分班，现有A，B，C三个不同的班，甲和乙同学将被分到这三个班，每个同学分到各班的可能性相同，则这两名同学被分到同一个班的概率为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，从甲地到乙地有条公路可走，从乙地到丙地有条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有条水路可走．则从甲地经过乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 5．某公司新招聘进8名员工，平均分给甲、乙两个部门，其中2名英语翻译人员不能分给同一个部门，另外3名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配方案种数是（ ） A．18 B．24 C．36 D．72 6．用红，橙，黄，绿4种颜色随机给如图所示的四块全等的正三角形区域涂色，每个正三角形只涂一种颜色，则“在任意两个有公共边的三角形所涂颜色不同”的概率为（ ） A． B． C． D． 7．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ ） A． B． C． D． 8．如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6，24，2013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an＝2 013，则n＝（ ） A．50 B．51 C．52 D．53 二、多选题 9．某学校高一年级数学课外活动小组中有男生7人，女生3人，则下列说法正确的是（ ） A．从中选2人，1人做正组长，1人做副组长，共有100种不同的选法 B．从中选2人参加数学竞赛，其中男、女生各1人，共有21种不同的选法 C．从中选1人参加数学竞赛，共有10种不同的选法 D．若报名参加学校的足球队、羽毛球队，每人限报其中的1个队，共有100种不同的报名方法 10．我国古代的《易经》与“二进制”有着一定的联系，该书中有两类最基本的符号：“———�和“———�，其中“———�在二进制中记作“1”，“———�在二进制中记作“0”，其转化原理与“逢二进一”的法则相通，如符号“”对应的二进制数转化为十进制数的计算为．若从两类符号中任取2个符号排列，则组成的十进制数可以为（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 11．某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（ ） 第1节 第2节 第3节 第4节 地理1班 化学A层3班 地理2班 化学A层4班 生物A层1班 化学B层2班 生物B层2班 历史B层1班 物理A层1班 生物A层3班 物理A层2班 生物A层4班 物理B层2班 生物B层1班 物理B层1班 物理A层4班 政治1班 物理A层3班 政治2班 政治3班 A．此人有4种选课方式 B．此人有5种选课方式 C．自习不可能安排在第2节 D．自习可安排在4节课中的任一节 12．甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝G，A，C；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，D，H；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝I，C，E，则下列结论正确的是（ ） A．最高处的树枝为G，I中的一个 B．最低处的树枝一定是F C．这九根树枝从高到低不同的顺序共有33种 D．这九根树枝从高到低不同的顺序共有32种 三、填空题 13．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员参加团体比 ... ...