江西省萍乡市2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷

江西省萍乡市2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷 一、单选题 1．（2020高一上·萍乡月考）已知集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 2．（2016·浙江理）命题“ x∈R， n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（　　） A． x∈R， n∈N*，使得n＜x2 B． x∈R， n∈N*，使得n＜x2 C． x∈R， n∈N*，使得n＜x2 D． x∈R， n∈N*，使得n＜x2 3．（2020高一上·萍乡月考）已知 ， ，则(　　) A． B． C． D． 4．（2020高一上·萍乡月考）下列各式中，正确的个数是（　　） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . A．1 B．3 C．2 D．4 5．（2017高二下·辽宁期末）王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 （　　） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 6．（2020高一上·浙江期中）若正数 满足 ,则 的最小值是（　　） A． B． C．5 D．6 7．（2020高一上·萍乡月考）实数 ， ， 满足 且 ，则下列关系成立的是（　　） A． B． C． D． 8．（2020高一上·萍乡月考）给出下列四个条件：① ；② ；③ ；④ .其中能成为 的充分条件的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、多选题 9．（2020高一上·萍乡月考）下列命题为假命题的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．在 中，若 ，则有 D． ， 10．（2021高三上·南京月考）设正实数 ， 满足 ，则（　　） A． 的最大值是 B． 的最小值是9 C． 的最小值为 D． 的最大值为2 11．（2020高一上·萍乡月考）已知关于 的不等式 的解集为 或 ，则下列说法正确的是（　　） A． B．不等式 的解集为 C．不等式 的解集为 或 D． 12．（2020高一上·萍乡月考）下列说法错误的是（　　） A．集合A= 用列举法表示为 B．设 则“ ”是“ ”的充分而不必要条件 C．集合M= ，集合N= ，则M=N D．实数 ，则 的最小值是 三、填空题 13．（2020高一上·萍乡月考）已知集合A= ，B= ，则A∩B中元素的个数是　 　 个. 14．（2020高一上·萍乡月考）已知 ，则 的最大值为　 　； 15．（2020高一上·萍乡月考）已知p： ，q： ，若p是q的充分非必要条件，则实数m的取值范围是　 　 16．（2020高一上·萍乡月考）已知命题“任意x∈R，x2﹣5x a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是　 　． 四、解答题 17．（2020高一上·萍乡月考）集合 （1）当 ，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围 18．（2020高一上·萍乡月考）已知 ： ， ： . （1）当 时，求实数 的取值范围； （2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 19．（2020高一上·萍乡月考） （1）已知 ，求 的取值范围； （2）若 ，求证： ； 20．（2020高一上·萍乡月考）生命在于运动，运动在于锻炼其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式，游泳有众多好处：强身健体，保障生命安全，增强心肺功能，锻炼意志，培养勇敢顽强精神，休闲娱乐，促进身心健康，近几年，游泳池成了新小区建设的标配，家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处，如图某小区规划了一个深度为2m，底面积为1000m2的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排了2m宽的休闲区，休闲区造价为200元/m2，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为100元/m2，其它设施等支出大约为1万元，设游泳池的长为 m； （1）试将总造价 （元）表示为长度 的函数； （2）当 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价； 21．（2020高一上·萍乡月考）命题 正数 满足 ，且 恒成立，命题 在 时的最大值不超过2，若 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围； 22．（2020高一上·萍乡月考）已知集合 ， ，设全集 . （1）用列举法表示 ... ...