2021 学年第一学期期中阶段性检测卷 八年级数学 一、选择题（本大题有 10 题，每小题 3 分，共 30 分.） 1.在△ABC中，∠A = 40°，∠B = 60°，则∠C的度数为（ ）. A.40° B.60° C.80° D.100° 2.下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ）. 3. 若 < ，则下列各式中一定成立的是( ). A. 2 < 2 B. 3 < 3 C. a b D. < 3 3 4.下面每组数分别是三根小木棒的长度，三根小木棒能摆成三角形的是（ ）. A.5，1，3 B.2，4，2 C.3，3，7 D.2，3，4 5．下列语句是真命题的是（ ）. A． 对顶角相等 B．底边相等的两个等腰三角形全等 2 2 2 C． 已知 a =4，求 a 的值 D．若 a>b，则 a＞b 6. 如图，给出下列四组条件，不能使△ABC≌△DEF 的条件是（ ）. A． AB DE，BC EF，AC DF； B． AB DE， B E，BC EF； C． B E，BC EF， C F ； D． AB DE，AC DF， B E． 7.将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为( ). A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 第 6 题图 第 7题图 第 8题图 8．如图，尺规作图作∠ 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 ， 于 ， ，再分别以 1点 ， 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 ,由作法得△ ≌△ 的依据是( ). 2 A. B. C. D. 1 9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7米，顶端距离地 面 2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2米.则小巷的宽度为（ ）. A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 10. 如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C＝∠CAD，若 AB＝5，BC＝3， 则 BD的长为（ ）. A.12 18B. C.3 D.4 5 5 第 9 题图 第 10题图 第 14题图 第 15题图 二、填空题（本大题有 6 题,每小题 3 分，共 18 分.） 11.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 _____ . 12.“ 的 2倍与 3的差小于 5”用不等式表示为：____ __． 13.等腰三角形一边的长是 5，另一边的长是 10，则它的周长是_____． 14.如图， 是△ 的角平分线， 是△ 的高线．若 = 5,， △ =4，则 的长为_____． 15.如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边的点 处，已知 = 8 ， = 10 ，则 的长为 cm. 16. .已知△ABC的两条高线所在直线 AD，BE交于点 H，若 BH = AC，则∠ABC的度数为 . 三、 解答题（本大题有 8题,第 17-18 题每题 5 分，第 19-22 题每题 6 分，第 23 题 8 分，第 24 题 10 分，共 52 分.） 17.（5 分）在数轴上表示下列不等式： (1) x 2 (2) 1 x 3 1 18.(5 分）如图，在△ABC 中，AB AC，按以下步骤作图：分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 BC 长为半径作圆弧， 2 两弧相交于点 M和点 N，作直线 MN 交 AB 于点 D；连结 CD. (1) 则 MN 是 BC 的 线． （2）若 AB＝8，AC＝4，求△ACD 的周长． 2 19.（6 分）如图，直线 m，n表示两条公路，点 A，B表示两个村庄. （1）在公路 n上建一个汽车站 P，使它到村庄 A,村庄 B的距离之和最短，请画出 P点的位置. （2）现要建一个交通中转站 Q，使 Q到公路 m，n 的距离相等，且 Q 到 A，B 两个村庄的距离也相等. 请确定所有符合条件的中转站 Q 的位置，并作出图形．（不写做法，保留作图痕迹.） 20.（6 分）如图，△ 中，∠ = 90°， = ，点 为 延长线上一点，点 在 上，且 = ． (1)求证：△ ≌△ ； (2)若∠ = 27°，求∠ 的度数． 21.（6分）如图 1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点 O，过点 O作 EF∥BC，交 AB于 E，交 AC于 F， （1）当 BE=5，CF=3，则 EF=___ __ ； （2）当 BE＞CF时，若 CO是∠ACB的外角平分线，如图 2，它仍然和∠ABC的角平分线相交于点 O， 过点 O作 EF∥BC，交 AB于 E，交 AC于 F，试判断 EF，BE，CF之间的关系，并说明理由. 22.（6 分）如图， ... ...
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