2013【三维设计】高一数学人教B版必修1教师用书：第三章基本初等函数（Ⅰ） 课下作业（9份）

1．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　) A．y＝和y＝()2　　　　 B．|y|＝|x|和y3＝x3 C．y＝loga x2和y＝2logax D．y＝x和y＝logaax 解析：对于A，定义域不同；对于B，对应法则不同；对于C，定义域不同；对于D，y＝logaax y＝x. 答案：D 2．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为(　　) A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：当x≥1时，log2x≥0，所以y＝2＋log2x≥2. 答案：C 3．已知函数f(x)＝loga(x－m)的图象过点(4，0)和(7，1)，则f(x)在定义域上是(　　) A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 解析：将点(4，0)和(7，1)代入函数解析式，有解得a＝4和m＝3，则有f(x)＝log4(x－3)．由于定义域是x>3，则函数不具有奇偶性．很明显函数f(x)在定义域上是增函数． 答案：A 4．设a＝log32，b＝ln 2，c＝5，则(　　) A．alog2e>1，所以a2＝log24>log23，所以cf(2)，求a的取值范围； (2)y＝log2(2x－1)在[2，14]上的最值． 解：函数y＝log2x的图象如图． (1)因为y＝log2x是增函数，故f(a)>f(2)，即log2a>log22，则a>2.所以a的取值范围为(2，＋∞). (2)∵2≤x≤14， ∴3≤2x－1≤27， ∴log23≤log2(2x－1)≤log227. ∴函数y＝log2(2x－1)在[2，14]上的最小值为log23，最大值为log227.1．下列函数中，指数函数的个数为 (　　) ①y＝()x－1；②y＝ax(a>0，且a≠1)；③y＝1x；④y＝()2x－1. A．0个　　　　　　　　　　 B．1个 C．3个 D．4个 解析：由指数函数的定义可判定，只有②正确． 答案：B 2．指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则(　　) A．a<0，b<0 B．a<0，b>0 C．01 D．01. 答案：C 3．当x∈[－2，2)时，y＝3－x－1的值域是(　　) A．(－，8] B．[－，8] C．(，9) D．[，9] 解析：函数y＝3－x－1为减函数，故x∈[－2，2)时，y∈(－，8]． 答案：A 4．指数函数y＝(a－1)x与y＝()x具有不同的单调性，则M＝(a－1)，N＝()3与1的大小关系是(　　) A．M>1>N B．1>M>N C．M<12，故a－1>. ∴M>1>N. 答案：A 5．已知指数函数的图象过点M(3，8)，那么f(－4)＝_____． 解析：设指数函数是y＝ax(a>0，a≠1)，则有 8＝a3，∴a＝2，∴y＝2x. 从而f(－4)＝2－4＝. 答案： 6．(1)若0.2m>1>0.2n，则_____>0>_____(填m或n)． (2)若()x<23x＋1，则x的取值范围是_____． 解析：(1)由0.2m>1＝0.20>0.2n，得n>0>m. (2)()x＝2－2x<23x＋1， ∴3x＋1>－2x，x>－. 答案：(1)n　m　(2)x>－ 7．画出函数y＝2|x|的图象，其图象有什么特征？根据图象指出其值域和单调区间． 解：当x≥0时， y＝2|x|＝2x； 当x<0时， y＝2|x|＝2－x＝()x. ∴函数y＝2|x|的图象如图所示. 由图象可知，y＝2|x|的图象关于y轴对称， 且值域是[1，＋∞)，单调递减区间是(－∞，0]，单调递增区间是[0，＋∞)． 8．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点(2，)，其中a> ... ...