中小学教育资源及组卷应用平台 11月高考模拟卷04（文） （本卷满分150分，考试时间120分钟。） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合M＝{x|﹣4＜x≤2}，N＝{x|y＝}，则M∩N＝（ ） A．{2} B．{x|﹣4＜x≤﹣2} C．{x|﹣4＜x≤2} D．{x|﹣2≤x≤2} 2．设复数（是虚数单位），是的共轭复数，则（ ） A． B． C． D． 3．已知a=，，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 4．若实数满足，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 5．在空间中，设m、n是两条直线，α、β表示两个平面，如果m α，α∥β，那么“m⊥n”是“n⊥β”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 6．在平行四边形中，若，交于F点，则（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是：如图，沿正方体对角面截正方体可得两个壍堵，再沿平面截壍堵可得一个阳马（四棱锥），一个鳖臑（三个棱锥），若为线段上一动点，平面过点，平面，设正方体棱长为，，与图中鳖臑截面面积为，则点从点移动到点的过程中，关于的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．若正项等比数列的公比为（是自然对数的底数），则数列是是（ ） A．公比为的等比数列 B．公比为2的等比数列 C．公差为的等差数列 D．公差为2的等差数列 9．已知函数，当时，取到最大值，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，，是双曲线的左 右焦点，，为双曲线上关于原点对称的两点，且满足，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．已知圆，圆，若过的直线与圆、都有公共点，则直线斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．若关于的不等式有且只有两个整数解，则正实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则数列{an}的通项公式an＝_____. 14．已知为偶函数，当时，（是自然对数的底数），则曲线在处的切线方程是_____． 15．已知抛物线C：的焦点为F（O为坐标原点），过点F的直线交抛物线C于点A、B，若，则的面积为_____． 16．已知在正三棱锥中，点D、E分布是、的中点，，则直线被三棱锥外接球O截得的线段长为_____． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知的内角，，所对的边分别为，，，且． （1）求； （2）若，，求的面积． 18．如图，在四棱台中，底面，M是中点，四边形为正方形，且 （Ⅰ）求证：直线平面； （Ⅱ）求D点到平面的距离． 19．年月日，全国脱贫攻坚表彰大会在北京隆重召开．习近平总书记在讲话中指出，现行标准下，万农村贫困人口全部脱贫，个贫困县全部摘帽，万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除贫困的艰巨任务．脱贫攻坚战取得了全面胜利．为了防止返贫监测和建立帮扶机制，采取有效举措巩固脱贫攻坚成果，某市统计局统计出该市居民年至年人均月支配收入散点图如下：（年份用末尾数字减表示，年用表示） （1）由散点图可知，人均可支配月收入（万元）与年份之间具有较强的线性关系．试求关于的回归方程（系数精确到），依此相关关系预测年该市人均可支配月收入； （2）在到年的五个年份中随机抽取两个数据作进一步样本分析．求所取得的两个数据中，人均可支配月收入恰好有一个超过元的概率． 20．已知椭圆：，其短轴为2，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆的右焦点为，过点作斜率不为0的直线交椭圆于，两点，设直线和的斜率为，，试判断是否为定值，若 ... ...
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