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课件网) 浙教版 九年级下册 1.1 锐角三角函数 （第2课时） A C B c b a 如图所示，在RtΔABC中，C=90 。 sinA= ，cosA= ，tanA= ， sinB= ，cosB= ，tanB= 。 思考：sinA和cosB，有什么关系？ tanA和tanB，有什么关系？ tanA·tanB=1 新知导入 新知讲解 30 °角的三角函数值分别是多少？ C A B 如图∠A=30°，在∠A的一边上任取一点B，作BC垂直于∠A的另一条边与点C，则AB=2BC（为什么？） 探究一 （ 30° 新知讲解 45 °的三角函数值分别是多少？ A B C （ 45° 在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=45° ． 设AC=a，那么BC=AC=a，所以 1 1 2 AB= BC AC 2 a a 2 2 2 2 = + = + sin45°= AB BC 2 2 2 a = = sin45°= AB AC 2 2 2 a = = tan45°= ． AC BC 1 a a = = a a a 探究二 合作探究 利用下图，试着求出60°的正弦、余弦、正切的值. sin60°= 2 3 cos60 °= 2 1 tan60 °= 3 （ 60° 探究三 根据上面的结果，请将30°，45°，60°角的三角函数填入下面表格： α 30° 45° 60° sinα cosα tanα 新知讲解 根据上面的结果，请将30°，45°，60°角的三角函数填入下面表格： α 30° 45° 60° sinα cosα tanα 1 新知讲解 总结 sin30°=cos60° sin60°=cos30° tan30°· tan60°=1 sin45°=cos45° 如果∠A＋∠B=90°， 那么sinA=cosB , cos A=sinB ． 当0°≤α≤ 90°时，正切和正弦都随着角度的增加而增大. 余弦随着角度的增加而减小. 新知讲解 新知讲解 例2 求下列各式的值： （1）2sin30°－3cos60°．（2）cos245°＋tan60°·sin60°． （3）cos30°－sin45°＋tan45°·cos60°． 解：（1） 2sin30°-3cos60°= （2） cos245°+tan60°·sin60° 求下列各式的值： （1）cos260°＋sin260° （2） 解： （1） cos260°＋sin260° ＝1 （2） ＝0 变式练习 新知讲解 例3 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝120°．求BC的长和△ABC的面积． 新知讲解 2.在△ABC中，若 ，则∠C=（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 1. tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是（ ） A．40° B．30° C．20° D．10° D D 3.已知∠A与∠B互余，若tan∠A= ，则cos∠B的值为( ) A. B. C. D. B 课堂练习 4.（中考·包头）计算，其结果是（ ） A.2 B.1 C. D. 5.下列各式中正确的是（ ） A B 课堂练习 6.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30 ，高为7m，扶梯的长度是多少？ A C B 7 30 解：在RtΔABC中，ACB = 90 ，BC = 7m， ∵ sin30 = ，sin30 = ， ∴ AB = 14 m 答：扶梯的长度是14米。 课堂练习 30° 45° 60° sin a cos a tan a 锐角 a 三角 函数 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值 课堂小结 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
