2021-2022学年安徽省宿州市十三所重点中学高一（上）期中数学试卷（word版 含解析）

2021-2022学年安徽省宿州市十三所重点中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．已知全集U＝R，A＝（﹣3，4），B＝（﹣∞，2]，则 R（A∩B）＝（　　） A．（﹣3，2] B．（﹣∞，﹣3]∪（2，+∞） C．（﹣∞，4） D．[4，+∞） 2．函数f（x）＝+的定义域为（　　） A．{x|x＞且x≠1} B．{x|x＜或x＞1} C．{x|≤x≤1} D．{x|x≥且x≠1} 3．命题“ x≥1，都有2x﹣1≥1”的否定是（　　） A． x≥1，使得2x﹣1＜1 B． x≥1，使得2x﹣1≥1 C． x≥1，都有2x﹣1＜1 D． x＜1，使得2x﹣1＜1 4．函数y＝xa（x≥0）和函数y＝ax（x≥0）在同一坐标系下的图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．函数y＝f（x）与y轴的交点个数为（　　） A．至少1个 B．至多一个 C．有且只有一个 D．与f（x）有关，不能确定 6．已知函数f（x）对任意实数x都有f（1+x）＝f（1﹣x），并且对任意x1，x2∈（﹣∞，1），都有＜0，则下列说法正确的是（　　） A．f（0）＞f（2） B．f（1）＝f（﹣1） C．f（）＜f（﹣2） D．f（﹣1）＞f（+1） 7．函数f（x）＝x2﹣2mx﹣3在区间[1，4]上不单调的一个充分不必要条件为（　　） A．m＜4 B．m＞1 C．1≤m≤4 D．2≤m≤3 8．已知函数f（x）＝，若 x∈[2﹣t，2+t]都有f（x）+f（t2﹣2x）≥0成立，则实数t的取值范围是（　　） A．t≥1或t≤﹣2 B．t≥1 C．t≥2或t≤﹣1 D．t≥2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．下列运算正确的有（　　） A．2 2＝4 B．2 2＝16 C．35＝1051g3 D．35＝103lg5 10．下列函数是同一函数的是（　　） A．f（x）＝和g（x）＝x B．f（x）＝x2+2x﹣1和g（t）＝t2+2t﹣1 C．f（x）＝和g（x）＝|x| D．f（x）＝ 和g（x）＝ 11．对于函数f（x），若存在集合A≠B，且f（x）在集合A，B上的值域相同，则称集合A，B为函数f（x）的“同族等值集合”，若g（x）＝x2﹣2x﹣3，则下列集合M，N是函数g（x）的“同族等值集合”的有（　　） A．M＝{﹣1，0，1}和N＝{1，2，3} B．M＝[﹣1，1]和N＝[1，3] C．M＝[﹣1，0]和N＝[0，1] D．M＝[﹣1，+∞）和N＝（﹣∞，1] 12．使得f（x0）＝0的数x0称为方程f（x）＝0的解，也称为函数f（x）的零点．即f（x）的零点就是函数y＝f（x）的图象与x轴交点的横坐标，已知二次函数f（x）＝x2+bx+c在（0，2）上有两个零点x1，x2，且x1＜x2，下列说法正确的有（　　） A．f（0）＞0且f（2）＞0 B．f（1）＜0 C．f（0） f（2）＞1 D．f（0）和f（2）至少有一个小于1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若幂函数y＝（m2﹣m﹣1）xm为奇函数，则m＝　 　． 14．设集合A＝[0，1），B＝[1，2]，函数f（x）＝，则f（f（1））＝　 　． 15．已知a＞0，b＞0且a+2b＝ab，则ab的最小值为 　 　． 16．（1）若log123＝k，则log1224＝　 　（用含有k的表达式作答）； （2）若对正数a，b有1+log3a＝2+log4b＝log12（a+b），则+＝　 　（用数字作答）． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．化简求值 （1）（2）﹣（3）﹣（0.008）×； （2）（log43+log83）（log32+log92）﹣log2（log216）． 18．设集合A＝{x|x（x+a﹣1）≤a}，B＝{x|x2+x﹣6＜0}，C＝{x|x2﹣x﹣6≤0}． （1）求B∪C． （2）若A∩（ RB）＝ ，求实数a的取值范围． 19．已知函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）＝f（x）+f（y），且对 x＜0，都有f（x）＞0． （1）判断并用定义证明函数f（x）的单调性； （2）解关于x的不等式f （x2）﹣f（3）＞f（2x）． 20．已知函数f（x）＝4x﹣2x+2+5，集合A＝[0，a]． （1）当x∈A时，函 ... ...