陕西省咸阳市泾阳县部分学校2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（Word含答案）

2021-2022（上）期中质量检测 高三数学（理科）试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟； 2．答卷前考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名准考证号； 3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．函数的一个对称中心的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的最大值为（ ） A． B．3 C．4 D．5 5．函数在区间的图像大致为（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，已知，则下列等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 7．下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的是（ ） A． B． C． D． 8．把函数的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像．则函数的一个解析式为（ ） A． B． C． D． 9．当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了．若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则它经过的“半衰期”个数至少是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 10．设，则（ ） A． B． C． D． 11．已知函数在区间上递减，且当时，有，则实数t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．函数的导函数为，对任意，都有成立，若，则满足不等式的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量，若，则_____． 14．若，则_____． 15．已知函数，若，则_____． 16．魏晋南北朝（公元220-581）时期，中国数学在测量学取得了长足进展．刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，超越西方约一千年，关于重差术的注文在唐代成书，因其第题为测量海岛的高度和距离，故题为《海岛算经》．受此题启发，小明同学依照此法测量泾阳县崇文塔的高度（示意图如图所示），测得以下数据（单位：米）：前表却行，表高，后表却行，表间．则塔高_____米． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知函数的一条对称轴为直线． （1）求； （Ⅱ）求的单调递增区间． 18．（本小题满分12分） 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若的面积为6，求边长c的值． 19．（本小题满分12分 已知是定义在R上的偶函数，且当时（，且）． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）若，求实数a的取值范围． 20．（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数在区间上的极值． 21．（本小题满分12分） 某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本万元．若年产量不足80台，则；若年产量不小于80台，则．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． （Ⅰ）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式； （Ⅱ）当年产量为多少台时，年利润最大？ 22．（本小题满分12分） 已知函数，其中，e为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数的最小值； （Ⅱ）若函数在区间上有两个零点，求a的取值范围． 高三数学（理科）试卷参考答案及 ... ...