2021-2022学年华东师大版九年级数学上册 24.3 锐角三角函数 同步测试卷（Word版 含答案）

24.3 锐角三角函数同步测试卷 2021-2022学年华东师大版九年级数学上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共8小题，共40分） 在RtABC中,C=,AB=4,BC=3,则B等于( ) A. B. C. D. 如果+=1,那么锐角α的度数是( ) A. B. C. D. 在RtABC中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值( ) A. 扩大倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大倍 D. 没有变化 如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,O都在格点上,则OAB的正弦值是( ) A. B. C. D. 在ABC中,若A=,B=,则这个三角形一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则BAC=( ) A. B. C. D. 式子2--的值是( ) A. B. C. D. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,E是BC的中点,将ABE沿直线AE翻折,点B落在点F处,连结CF,则ECF的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共25分） 计算: (1)+= ;(2)-= ; (3)+2= . 如图,在ABC中,ACB=,点D为AB边的中点,连结CD.若BC=4,CD=3,则DCB的值为 . 在RtABC中,C=,AB=2,BC=,则= . 一般地,当,为任意角时,(α+β)与(α-β)的值可以用下面的公式求得:(α+β)=+;(-)=-.例如:=(+)=+=+=.类似地,可以求得的值是 . 已知在RtABC中,C=,c=5,两直角边a,b是关于x的一元二次方程-mx+2m-2=0的两个根,则RtABC中较小的锐角的正弦值为 . 三、解答题（本大题共5小题，共55分） 如图,在ABC中,CDAB,垂足为D.若AB=12,CD=6,A=,求B+B的值. 在ABC中,若+=0,A,B都是锐角,求C的度数. 在RtABC中,C=,AC=7,BC=24. (1)求AB的长; (2)求A的三个三角函数值. 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将CDE对折,使点D正好落在AB边上的点F处,求AFE. 如图,在锐角ABC中,AD与CE分别是边BC与AB的高,AB=12,BC=16,=48,求: (1)B的度数; (2)DAC的值. 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】 - 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】解:在RtACD中,ADC=, A===. AD=4. BD=AB-AD=12-4=8. 在RtBCD中,BDC=,BD=8,CD=6, BC==10. B==,B==. B+B=+=. 15.【答案】解: +=0,与的值均为非负数, =0,=0, 即A=,B=. A=,B=. C=--=. 16.【答案】解:(1)由勾股定理,得AB===25. (2)A==,A==,A==. 17.【答案】解:根据图形有AFE+EFC+BFC=, 根据折叠的性质,得EFC=D=,即AFE+BFC=. 而在RtBFC中,有BCF+BFC=, AFE=BCF. 在RtBFC中,根据折叠的性质,有CF=CD. 又BC=8,CF=CD=10, 由勾股定理,得BF=6. 则BCF==. 故AFE=BCF=. 18.【答案】解: (1)由题意可知:=BCAD=48,BC=16, AD=6.在RtABD中,AB=12, B===. B=. (2)BC=16,BD=ABB=6, CD=16-6. 在RtACD中,CD=16-6,AD=6, DAC==-. 第2页，共2页