2.2.1 对数与对数运算 课后作业（Word版，含答案）

2.2.1　对数与对数运算 一、基础过关 1．有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝100；④若e＝ln x，则x＝e2.其中正确的是(　　) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 2．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　) A．a>5或a<2 B．20，a≠1；b>0，b≠1)，求证：a＝b或a＝. 答案 1．C　2．C　3．A　4．A 5.　6.3 7．解　(1)①因为log2x＝－，所以x＝2－＝. ②因为logx3＝－，所以x－＝3，所以x＝3－3＝. (2)①log68＝a. ②由6a＝8得6a＝23，即6＝2，所以log62＝. ③由6＝2，得2＝6，所以log26＝. 8．解　(1)由题意知解得x>1且x≠2， 故x的取值范围是(1,2)∪(2，＋∞)． (2)由题意知，解得x>－3且x≠－2. 故x的取值范围是(－3，－2)∪(－2，＋∞)． 9．C 10．C 11. 12．解　(1)10lg 3－log41＋2log26＝3－0＋6＝9. (2)22＋log23＋32－log39＝22×2log23＋＝4×3＋＝12＋1＝13. 13．证明　令logab＝logba＝t，则at＝b，bt＝a， ∴(at)t＝a，则at2＝a，∴t2＝1，t＝±1. 当t＝1时，a＝b，当t＝－1时，a＝， ∴a＝b或a＝. PAGE