2.2.2 对数函数及其性质 课后作业（Word版，含答案）

2.2.2　对数函数及其性质 一、基础过关 1．函数y＝log0.5(x2＋2)的值域是(　　) A．(－∞，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(－∞，－1] D．(－1,0] 2．设集合M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N等于(　　) A．(－∞，0)∪[1，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，1] D．(－∞，0)∪(0,1) 3．若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　) A．(－，0) B．(－，＋∞) C．(－，0)∪(0，＋∞) D．(－，2) 4．已知x＝ln π，y＝log52，z＝e－，则(　　) A．xlog0.52.3 B．log34>log65 C．log34>log56 D．logπe>logeπ 11．函数f(x)＝log3(2x2－8x＋m)的定义域为R，则m的取值范围是_____． 12．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1)． (1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值； (2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围． 三、探究与拓展 13．若不等式x2－logmx<0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围． 答案 1．C 2．C　3．C　4．D　 5．(1,2) 6．(4，－1) 7．解　(1)由x－2>0，得x>2， 所以函数y＝log2(x－2)的定义域是(2，＋∞)，值域是R. (2)因为对任意实数x，log4(x2＋8)都有意义， 所以函数y＝log4(x2＋8)的定义域是R. 又因为x2＋8≥8，所以log4(x2＋8)≥log48＝， 即函数y＝log4(x2＋8)的值域是[，＋∞)． 8．解　(1)由题意，得，所以a≥. 故实数a的取值范围为[，＋∞)． (2)由题意，得x2＋ax＋1>0在R上恒成立，则Δ＝a2－4<0，解得－28 12．解　(1)当a＝2时，函数f(x)＝log2(x＋1)为[3,63]上的增函数， 故f(x)max＝f(63)＝log2(63＋1)＝6， f(x)min＝f(3)＝log2(3＋1)＝2. (2)f(x)－g(x)>0，即loga(1＋x)>loga(1－x)， ①当a>1时，1＋x>1－x>0，得0