四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 5 章 函数的概念 性质及应用》【5.4.2 反函数的图像】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知lg a＋lg b＝0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝－logbx的图象可能是( ) 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】。 2、函数（且）的反函数所过定点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 4、若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图像经过点(，a)，则f(x)＝ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 5、已知函数f(x)＝1＋logax，是函数y＝f(x)的反函数，若的图像过点(2，4)，则a的值为_____ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 6、函数f(x)＝x的反函数为g(x)，那么g(x)的图像一定过点_____ 7、已知函数f(x)＝ax－k(a>0，且a≠1)的图像过点(1,3)，其反函数的图象过点(2,0)，则函数f(x)的解析式为 8、若函数y＝f(x)的图象与函数y＝lg (x＋1)的图象关于直线x－y＝0对称，则f(x)＝ 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、已知函数的图像经过点，它的反函数的图像经过点．求实数a和k的值． 10、已知函数. （1）求的反函数； （2）在同一坐标系上画出和的图象. 【附录】相关考点 考点一 命题 命题 在平面直角坐标系中，点P(a,b)与点P’(b,a)关于直线y=x对称. 考点二 互为反函数的图像性质 性质 互为反函数的两函数的图像关于直线y=x对称； 【教师版】 《第 5 章 函数的概念 性质及应用》【5.4.2 反函数的图像】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知lg a＋lg b＝0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝－logbx的图象可能是( ) 【提示】注意：互为反函数的“图像特征”； 【答案】B； 【解析】因为lg a＋lg b＝0，所以lg (ab)＝0，所以ab＝1，即b＝， 故g(x)＝－logbx＝－logx＝logax，则f(x)与g(x)互为反函数， 其图像关于直线y＝x对称，结合图像知，B正确； 【考点】反函数的图像特征；本题是先由已知的一个函数确定参数，然后再检验。 2、函数（且）的反函数所过定点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【提示】注意：互为反函数的“图像特征”； 过定点，再根据反函数性质得到答案； 【答案】B 【解析】过定点，故反函数所过定点的坐标为，故选：B. 【考点】反函数的图像特征；本题考查函数过定点，反函数，意在考查学生的计算能力和转化能力. 二、填充题（每小题10分，共60分） 4、若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图像经过点(，a)，则f(x)＝ 【提示】注意：互为反函数的“图像特征”； 【答案】； 【解析】因为y＝ax的反函数为y＝logax，又此函数经过点(，a)，因此loga＝a， 解得a＝，所以f(x)＝ 【考点】互为反函数的图像性质； 5、已知函数f(x)＝1＋logax，是函数y＝f(x)的反函数，若的图像过点(2，4)，则a的值为_____ 【提示】注意：互为反函数的“图像特征”； 【答案】4； 【解析】因为y＝f－1(x)的图像过点(2,4)，所以函数y＝f(x)的图像过点(4,2)， 又因为f(x)＝1＋logax，所以2＝1＋loga4，即a＝4. 【考点】互为反函数的图像性质； 6、函数f(x)＝x的反函数为g(x)，那么g(x)的图像一定过点_____ 【提示】注意：互为反函数的“图像特征”； 【答案】(1,0) 【解析】f(x)＝x的反函数为g(x)＝logx，所以g(x)的图像一定过点(1,0) 【考点】互为反函数的图像性质； 7、已知函数f(x)＝ax－k(a>0，且a≠1)的图像过点(1,3)，其反函数的图象过点(2,0)，则函数f(x)的解析式为 【提示】注意：互为反函数的“图像特征”； 【答案】f(x)＝2x＋1； 【解析】由于函数f(x)的反函数的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
