2021-2022七上第一章 有理数1.4.2 有理数的除法（1）学案

1.4.2 有理数的除法（1） 学习目标： 1.会将有理数的除法转化成乘法 2.会进行有理数的乘除混合运算 3.会求有理数的倒数 一、复习引入： 1、倒数的概念； 2、说出下列各数对应的倒数：1、－、－（－4.5）、|－| 3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下： 周日　　周一　　周二　　周三　　周四　　周五　　周六 －30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？ 二、探索新知： 1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7， 即：（－14）÷7=？ （除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14， 所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×=－2 所以：（－14）÷7=（－14）× 2、有理数除法法则 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。 问题1、计算： （1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6） （2）0÷（－8）（3）（－）÷（－） （4）0.25÷(－0.5) (5)(－24)÷(－6) （6）（－32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除； 2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法； 3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算； 问题2、计算： （1）48÷[（－6）－4] （2）（－81）÷×÷（－16） （3）÷（－2）－×（－1）－0.75 练习： P42/2、3 问题3、化简下列分数： ，， 3、小结本节内容 （1）有理数的乘法法则及运算律 （2）有理数的除法法则 （3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。 4、课堂作业：P43/4、5、7 课后思考题： 1、计算：（7+3－2－1）÷（15+7－4－3）（第15届“五羊杯”邀请赛试题） 2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d； 3、2001减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直减去剩余数的，求最后剩余的数；（第16届江苏竞赛题） 知识巩固： A组题: 1、下列说法中，不正确的是（） A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1； C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数； 2、下列说法中错误的是（） A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数； C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0 3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（） A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是； 4、1.4的倒数是；若a,b互为倒数，则2ab=； 5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是；若一个数和它的相反数相等，则这个数是； 6、计算： （1）（-27）÷9；（2）-0.125÷；（3）（-0.91）÷（-0.13）； （4）0÷（-35）；（5）（-23）÷（-3）×；（6）1.25÷（-0.5）÷（-2）； （7）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）；（8）（-45）÷[（-）÷（-）]； （9）（-+）÷（-）；（10）-3÷（-）． 7、列式计算． （1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？ （2）一个数的4倍是-13，则此数为多少？ B组: 1．若　　　　　若 2．若　　　　　若 3.=0，则一定有（） A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0； C.m=0且n≠0； D.m=n=0 4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数（） A.互为相反数，但不等于0； B.互为倒数； C.有一个等于0； D.都等于0 5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为（） A.2 ... ...