2021-2022学年北京课改新版九年级上册数学期中复习试卷(word版含答案)

2021-2022学年北京课改新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．若一元二次方程5x﹣1＝4x2的两根为x1和x2，则x1 x2的值等于（　　） A．1 B． C． D． 2．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则x1x2的值是（　　） A．3 B．﹣2 C．﹣3 D．2 3．关于x的方程x2﹣2mx+4＝0有两个不同的实根，并且有一个根小于1，另一个根大于3，则实数m的取值范围为（　　） A．m＞ B．m＜﹣ C．m＜﹣2 或 m＞2 D．m＞ 4．关于方程85（x﹣2）2＝95的两根，则下列叙述正确的是（　　） A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2 5．方程x2＝4的根为（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝0 D．x＝±2 6．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（　　） A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019 7．下列说法不正确的是（　　） A．方程x2＝x有一根为0 B．方程x2﹣1＝0的两根互为相反数 C．方程（x﹣1）2﹣1＝0的两根互为相反数 D．方程x2﹣x+2＝0无实数根 8．已知函数y＝（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k≤4且k≠3 B．k＜4且k≠3 C．k＜4 D．k≤4 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴为x＝1，其图象如图所示，现有下列结论： ①abc＞0， ②b﹣2a＜0， ③a﹣b+c＞0， ④a+b＞n（an+b），（n≠1）， ⑤2c＜3b． 正确的是（　　） A．①③ B．②⑤ C．③④ D．④⑤ 10．如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B、A，∠A＝20°，则∠C的度数是（　　） A．25° B．65° C．50° D．75° 二．填空题 11．对于实数p，q，我们用符号max{p，q}表示p，q两数中较大的数，如max{2，3}＝3，若max{（x﹣1）2，x2}＝1，则x＝　 　． 12．已知：一元二次方程x2﹣6x+c＝0有一个根为2，则另一根为　 　． 13．若一元二次方程2x2﹣3x+c＝0无实数根，则c的取值范围为 　 　． 14．若方程ax2+2x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是　 　． 15．若关于x的方程（m+2）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，则m满足的条件为 　 　． 16．抛物线y＝﹣2（x+1）2+4的最大值为　 　． 17．若二次函数y＝ax2+4ax+c的最大值为4，且图象过点（﹣3，0），则二次函数解析式为：　 　． 18．如图，字母S由两条圆弧KL、MN和线段LM组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的，线段LM与两个圆相切．K和N分别是两个圆的切点，则线段LM的长为　 　． 19．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为　 　． 20．如图，大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝6，大圆的弦AB与小圆相切于点P，有一以点O为圆心的圆面积恰好等于圆环的面积，则它的半径等于　 　． 三．解答题 21．用公式法解方程：2x2+3x﹣1＝0． 22．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2＝0 （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根． 23．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率． 24．某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元． （1）试求a的值； （2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分． ①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式； ②求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内 ... ...