苏教版 六年级上册数学 第5单元：第1课时：分数四则运算 同步学案（含答案）（教师版+学生版）

课程类型：新授课 年级：六年级上册 学科：数学 课程主题 第5单元 第1课时：分数四则运算 知识点1：分数四则混合运算 【新知精讲】 分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算 括号里面的，后算括号外面的。 【典型例题】 例1、（2021宿迁月考）直接写结果。 10+ = ×6×0= 6- + = 1.25×32= 3.78-1.191-0.09= 【答案】 10+ =10.4 ×6×0=0 6- + =5.5 1.25×32=40 3.78-1.191-0.09=1.78 例2、（2021·沛县月考）计算下面各题。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】 ①×3÷ =×3× =× =12 ②÷÷ =÷（×） =÷1 = ③÷23+× =×+× =×（+） =×1 =× ④24×（+-） =24×+24×-24× =6+4-3 =7 ⑤÷[（+）×] =÷[×] =÷ = ⑥2-÷÷ =2-×× =2-× =2- = 【课堂演练】 1、（2020六上·沭阳期中）直接写出得数。 ×14= × = ×0= × + × = 3÷ = ÷ = ÷15= 4- + = 【答案】 2、（2020六上·泗洪期中）计算下面各题。 （1） × × （2） ×15÷ （3） ÷ ÷ 【答案】 （1） × × = × × =1 × × = （2） ×15÷ = ×15× =×3×3 = （3） ÷ ÷ = × × = × ×8 = 知识点2：分数四则运算简算 【新知精讲】 1、分数四则混合运算的运算律： 加法的交换律：a×b=b×a 加法的结合律：(a×b)×c = a ×(b×c) 乘法的交换律：a×b= b×a 乘法的结合律：(a×b)×c= a×(b×c) 乘法的分配律：(a ±b)×c =a×c+ b×c 乘法分配律中注意常用的技巧有：（1）化乘为除（2）凑因数1（3）常见百分数、小数化分数（4）带分数化假分数 4、数字化加式和减式（加减±几，观察分母与整数差值）乘法分配律的逆定律，分数乘整数的转换方法，先判断分数里的分子与整数，谁与分数里的分母的倍数更接近，就转化谁。 5、裂项相减法 这个方法适用多个于分子相同、分母是两个差相同自然数乘积形式，可以总结为：=（-） 6、分数乘除混合简便运算统一化除为乘 【典型例题】 例1、（2020·启东开学考）认真计算，反复检查（能简算的要简算）。 （1） ×3574+642.9×66 -3÷ （2） × + × - × （3） × + × （4）1+ + + + + 【答案】 （1）解： ×3574+642.9×66 -3÷ =6.6×3574+6429×6.6-3×6.6 =6.6×（3574+6429-3） =66000 （2） × + × - × =（ ）× +（ ）× -（ ）× = =50+1+50+1-40-1 =61 （3）解： × + × = × + × = ×（ + ） = （4）解：1+ + + + + =（1+3+5+7+9+11）+（ - + - + - + - + - ） =36 例2、（2020·海安模拟）计算题，能简便计算的用简便方法计算。 （1）1- - - - - - （2） （3）（ ×1.7+ ×1.7）÷ （4） + + + +…+ 【答案】 （1） = = =1-（） =1- = （2） =（1000- ）×8 =1000×8- =8000- = （3）（ ×1.7+ ×1.7）÷ =（ + ）× × =1× = （4） + + + +…+ =（1+2+3+…+10）+（1- + - +…+ - ）× =（1+10）×10÷2+× =55+ = 例3、（2020·盐城）脱式计算，能简算的要简算。 ①8－ ② ③0.999×0.7+0.111×3.7 ④14 ÷7⑤（2009+ ）× ⑥ 【答案】 ①8－ ＝8－ ＝7 ② ＝ × ＝ × ＝ ③0.999×0.7+0.111×3.7 =o.111×6.3+0.111×3.7 =0.111×（6.3+3.7） =1.11 ④14 ÷7 =14÷7+ ÷7 =2 ⑤（2009+ ）× =（2008+ ）× =1+ =1 ⑥ = × =（ - ）× = 【课堂演练】 1、（2020六上·苏州期末）计算，能简便的要简算。 （1）18×（ ＋ － ） （2）3÷ - ÷3 （3） （4） ÷[8×（ － ）] 【答案】 （1）18×（+-） =18×+18×-18× =12+27-10 =29 （2）3÷-÷3 =3×-× =7- = （3）11××15+11××15 =22+30 =52 （4）÷[8×（-）] =÷[8×] =÷ = 2、（2019六上·淮安月考）计算下面各题，能用简便方法的用简便方法计算。 ① × ＋ ÷9② ÷[（ ＋ ）× ]③ －（ ÷ ＋ ） ④15÷（ ... ...