广东省深圳市坪山区坪山外国语学校2020－2021学年上学期九年级期中考试数学试题(word版含答案)

坪山外国语学校2020－2021学年第一学期九年级期中考试数学试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1． 若x2＝4，则x＝（　　） A．±2 B．2 C．4 D．16 2． 已知＝，则下列变形错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．3a＝4b D．4a＝3b 3． 用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．(x＋2)2＝2 B．(x＋1)2＝2 C．(x＋2)2＝3 D．(x＋1)2＝3 4． 两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，小明同学在不会做的情况下，两题都答对的概率是（　　） A． B． C． D． 5． 对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点(3，－1) D．若点A(－2，y1)，B(2，y2)都在图象上，则y1＜y2 6． 如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　） A．＝ B．＝ C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 7． 定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b都有a*b＝(a＋b)(a－b)－1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算．例如4*3＝(4＋3)(4－3)－1＝6．若x*k＝x(k为实数)是关于x的方程，则它的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 8． 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2500(1＋x)2＝9100 B．2500(1＋x%)2＝9100 C．2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100 D．2500＋2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100 9． 在同一平面直角坐标系中，函数y＝－x＋k与y＝(k为常数，且k≠0)的图象大致是（　　） A B C D 10．如图，正方形ABCD中，点E为BC的中点，CG⊥DE于点G，BG延长交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于点N．下列结论：①DE＝CN；②＝；③S△DFG＝2S△BHG；④∠BGN＝50°；⑤GN＋EG＝BG．其中正确结论的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（每题3分，共15分） 11．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为_____米． 12．若a是方程2x2－3x＋1＝0的一个根，则式子4a2－6a＋1的值为_____． 13．在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是_____个． 14．如图，已知 ABCD，AB＝3，AD＝8，将 ABCD绕点A顺时针旋转得到 AEFG，且点G落在对角线AC上，延长AB交EF于点H，则FH的长为_____． 15．如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上，顶点C、D位于第一象限，且OA＝6，OB＝4，对角线AC、BD交于点G，若曲线y＝(x＞0)经过点C、G，则k＝_____． 三．解答题（共8小题） 16．（8分）解方程： （1）2x2－3x－5＝0； （2）4(x－5)2＝x－5． 17．（6分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户．为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题： （1）本次抽样调查了_____户贫困户，并补全统计图； （2）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？ （3）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶 ... ...