1.4.3 含有一个量词的命题的否定 基础过关练 题组一 全称命题与特称命题的否定及其真假判断 1.(云南玉溪高二期中)命题“ x∈R,sin x+1≥0”的否定是( ) A. x0∈R,sin x0+1<0 B. x∈R,sin x+1<0 C. x0∈R,sin x0+1≥0 D. x∈R,sin x+1≤0 2.命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是( ) A.全等三角形的面积不一定都相等 B.不全等三角形的面积不一定都相等 C.存在两个不全等三角形的面积相等 D.存在两个全等三角形的面积不相等 3.命题p: x∈(-∞,0],2x≤1,则( ) A.p是假命题, p: x0∈(-∞,0],>1 B.p是假命题, p: x∈(-∞,0],2x≥1 C.p是真命题, p: x0∈(-∞,0],>1 D.p是真命题, p: x∈(-∞,0],2x≥1 4.已知命题p: x∈R,2x2+2x+<0,命题q: x0∈R,sin x0-cos x0=,则下列判断中正确的是( ) A.p是真命题 B.q是假命题 C. p是假命题 D. q是假命题 5.若命题p: x∈R,<0,则 p: . 6.(2018安徽蚌埠期末)命题“ x0∈R,>1”的否定为 . 题组二 含量词命题的综合应用 7.已知命题p: x∈R,sin x+cos x≠2,命题q: x0∈R,+x0+1<0,则( ) A.命题p∧( q)是真命题 B.命题p∧q是真命题 C.命题p∨q是假命题 D.命题p∨( q)是假命题 8.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( ) A.( p)∨q B.p∧q C.( p)∨( q) D.( p)∧( q) 9.已知命题p: x∈R,ln x+x-2=0,命题q: x∈R,2x≥x2,则下列命题中为真命题的是( ) A.p∧q B.( p)∧q C.p∧( q) D.( p)∧( q) 题组三 由含量词命题的真假求参数的范围 10.已知p: x∈R,ax2+2x+3>0,如果 p是真命题,那么a的取值范围是( ) A.a< B.0
0,x0+a-1=0,若p为假命题,则a的取值范围是( ) A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.(1,+∞) D.[1,+∞) 13.已知函数f(x)的定义域为(a,b),若“ x0∈(a,b),f(x0)+f(-x0)≠0”是假命题,则f(a+b)= . 14.已知命题p: x∈R, m∈R使4x-2x+1+m=0,若命题 p为假命题,则实数m的取值范围是 . 15.已知p: x∈R,mx2+1>0,q: x∈R,x2+mx+1≤0. (1)写出命题p的否定 p与命题q的否定 q; (2)若( p)∨( q)为真命题,求实数m的取值范围. 能力提升练 一、选择题 1.(江苏扬州高二检测,★★)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( ) A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 2.(2018河北阜城中学月考,★★)设命题p:函数f(x)=ln为奇函数;命题q: x0∈(0,2),>,则下列命题为假命题的是( ) A.p∨q B.p∧( q) C.( p)∧q D.( p)∨( q) 3.(★★)已知命题p: x∈R,2x<3x,命题q: x0∈R,=1-,则下列命题为真命题的是( ) A.p∧q B.( p)∧q C.p∧( q) D.( p)∧( q) 4.(2018河北衡水周测,★★)已知命题p: b∈[0,+∞),f(x)=x2+bx+c在[0,+∞)上为增函数,命题q: x0∈Z,使log2x0>0,则下列结论为真命题的是( ) A.( p)∨( q) B.( p)∧( q) C.p∧( q) D.p∨( q) 5.(重庆铜梁一中高三月考,★★)下列说法错误的是( ) A.若p: x0∈R,-x0+1=0,则 p: x∈R,x2-x+1≠0 B.若p: x0∈R,cos x0=1,q: x∈R,x2-x+1>0,则“p∧( q)”为假命题 C.命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是“若ab≠0,则a≠0” D.“sin θ=”是“θ=30°”的充分不必要条件 6.(四川成都七中检测,★★)已知p:实数x满足x2+2x-3>0;q:实数x满足>1.若( q)∧p为真命题,则实数x的取值范围是( ) A.(-∞,-3)∪(1,2]∪[3,+∞) B.(-∞,-3)∪[3,+∞) C.(1,2]∪[3,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,2] 二、 ... ... 
