第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 基础过关练 题组一 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中,A,ω,φ的物理意义 1.(重庆一中高二期末)已知函数f(x)=2sinx+φ的图象经过点(0,1),则该函数的最小正周期T和初相φ分别为( ) A.T=6,φ= B.T=6,φ= C.T=6π,φ= D.T=6π,φ= 2.(安徽滁州高二期末)最大值为,最小正周期为,初相为的函数表达式是( ) A.y=sin B.y=sin C.y=sin D.y=sin 3.函数y=sin2x-(x∈R)的周期和初相分别是( ) A.π, B.π,- C.2π, D.2π,- 题组二———五点法”作图 4.函数y=sin在区间上的简图是( ) 5.(2018福建莆田六中高一下期中)已知f(x)=1+2sin. (1)画出函数f(x)在x∈上的简图; (2)求函数f(x)的单调递增区间. 题组三 图象变换 6.将函数y=sin 2x的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 7.(浙江高一期末)为了得到函数y=sin2x+的图象,只需把函数y=sin 2x的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 8.把函数y=cos 2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是( ) 9.(广西高一期末)已知函数f(x)=cos,将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,得到函数y=g(x)的图象,则下列描述正确的是( ) A.点是函数y=g(x)图象的一个对称中心 B.直线x=是函数y=g(x)图象的一条对称轴 C.点是函数y=g(x)图象的一个对称中心 D.直线x=是函数y=g(x)图象的一条对称轴 10.(宁夏银川一中高三月考)函数y=cos(x+φ)(-π≤φ≤π)的图象向左平移个单位长度后,与函数y=sin的图象重合,则φ= . 题组四 由图象确定函数的解析式 11.(天津红桥重点中学高一上联考)函数f(x)=2·sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是( ) A.2,- B.2,- C.4,- D.4, 12.(河南高一期中)已知函数y=Asin(ωx+φ)+B的部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|φ|<,则( ) A.A=4 B.ω=1 C.φ= D.B=4 13.(河南镇平一中月考)函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示. 下列结论: ①最小正周期为π;②f(0)=1;③f(x)=-f;④将f(x)的图象向左平移个单位长度,得到的图象对应的函数是偶函数.其中正确的是 .(填序号) 14.(吉林吉化一中高一下期中)已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ),其图象如图所示. (1)求函数y=f(x)在区间上的表达式; (2)求方程f(x)=的解的集合; (3)写出不等式f(x)≥的解集. 能力提升练 一、选择题 1.(湖南浏阳一中高二期末,★★)要得到函数y=sin的图象,只需将函数y=cos图象上的所有点( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 2.(福建泉州高一上期末,★★)已知A(x1,m)和B(x2,m)为函数f(x)=2sin 图象上的两点,若|x2-x1|=kπ,k∈{1,2,3,4,5},则m的值不可能为( ) A.0 B.1 C. D. 3.(★★)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间上的值域为[-2,1],则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 4.(河南新乡高一下期末,★★)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,为了得到g(x)=2sin 2x的图象,可以将f(x)的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 5.(黑龙江大庆实验中学高一月考,★★) ... ...
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