青海省海南州两校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（PDF版，含解析）

1 2 2021-2022 学年度第一学期期中考试卷 A． y B． y x 1 C． y 2 x D． y log2 x 1 x 高一数学 8．已知 f x 1 =2x+3，则 f（6）的值为（ ） 考试时间：120 分钟；分值：150 分 出题人： 审题人： A．15 B．7 C．31 D．17 注意事项： 9．以下函数中，在 0, 上单调递减且是偶函数的是（ ） 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 1 A． f (x) 3x B． f (x) x C． f (x) 2x2 D． f (x) x 第 I 卷（选择题） 10．已知函数 f (x) ax b 的图象如图所示，则函数 g(x) ax b的图象可能 请点击修改第 I 卷的文字说明 是（ ） 一、单选题（每小题 5分，共 12×5=60 分） 1．下列所给对象不能构成集合的是（ ） A．一个平面内的所有点 B．所有小于零的实数 A B C D C．某校高一（1）班的高个子学生 D．某一天到商场买过货物的顾客 1 2．已知集合 A 0, 1,3,2 ， B 2, 1,1 ，则 A B中元素的个数为（ ） 11．设 a log9 5，b log 16 2 16 9， c ( ) ，则（ ）9 A．4 B．5 C．6 D．7 A． a c b B． c a b C．b c a D．b a c f x g x 12．美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，3．下列各组函数 与 的图象相同的是（ ） P 称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为 f (x) kx b ( P 0，a 1，k 0 ) 2 A． f x x, g x x B． f x x2 1 a, g x x 1 2 的形式.已知 f (x) 5 kx b ( x N )描述的是一种果树的高度随着时间 x(单位：年)变化的规律，若1 2 C． f x 1, g x, x 0 x x0 D． f x x ,g x 刚栽种时该果树的高为 ，经过一年，该果树的高为 2.5m，则该果树的高度超过 4.8m，至少需要 x, x 0 1m ( ) 4．设集合 A x | x 1 ，则（ ） 附： log2 3 1.585 A． 0 A B．0 A C．0 A D． A A．3 年 B．4 年 C．5年 D．6年 0 5．函数 y 2x 1 4x 3 的定义域为（ ） 第 II 卷（非选择题） 1 3 3 二、填空题（每小题 5 分，共 5×4=20 分） 1 , 3 3 , 1 3 3 A． B． , , C． , D． , , 2 4 4 2 4 4 2 4 4 x2 , x 1 13．已知函数 f (x) ，且 f (x) 4，则 x _____． 8x, x 1 6．已知函数 y f x 在 R 是奇函数，当 x 0时， f x 2x 1， 则 f 2 的值（ ） 14．已知函数 y f (x)（ x 2,6 ）的图象如图所示．根据图象写 A．5 B．-5 C．9 D．-9 0, 成 y f (x)的单调递减区间为_____． 7．下列函数中，在区间 上为增函数的是（ ） 试卷第 1页，共 2页 a, b 20.(本小题满分 12 分) 15．含有三个元素的集合既可表示成 ,1 a2 ,a b,0a ，又可表示成 ，则 a 2021 b2021 _____． f x 1 已知幂函数 的图象经过点 2, .4 16．设 f (x)是定义在 R上的偶函数，且 f (x)在 0, 上是减函数．若 f m f 2 ，则实数m的取 （1）求函数 f x 的解析式； 值范围是_____． 三、解答题。（本大题共 6小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。） （2）用定义证明：函数 f x 在 0, 上是减函数 17.(本小题满分 10 分) 已知全集 U＝R，集合 A {x∣2 x 4}，B {x∣2x 5 0}．求： (1) A B； (2)CUA 21(本小题满分 12 分) (3)CU(A B) f (x) 2已知 是定义在 R上的奇函数，当时 x 0时， f (x) x 2x 1 （1）求 f (x)解析式 （2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明） 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f x 2x 1 ， x 3,5 ． x 1 （1）判断函数 f x 的单调性，并证明； 22.(本小题满分 12 分) （2）求函数 f x 在 3,5 上的最大值和最小值． x 已知函数 g x 4 n 是奇函数， f x log x4 4 1x mx是偶函数．2 （1）求m n的值； 19. (本小题满分 12 分) （2）设 h x 1 f x x，若 g x h log4 2a 1 对任意 x 1恒成立，求实数 a的取值范围计算下列各式的值。 2 2 1 1 （ ） ( 3 1) 0 5 ( 5)5 ... ...