青海省海南州两校2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题（PDF版，含答案）

高二文数参考答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．D 10．B 11．D 12．B 3 13． 4 14．2.5 15 15． 10 16．①④⑤（或②③⑤） 2 17. BC的方程为 y x 6，即 2x 3y 18 0 ..................................2分 3 | 2 ( 1) 3 2 18 | 10 13 点A到直线 BC的距离 d ，......................5分 32 22 13 | BC | (0 3)2 (6 4)2 13，...........................................................8分 ABC S 1 |BC |d 1 13 10 13则 的面积 5 .................................10分 2 2 13 18． 解：∵△ABC是等腰直角三角形， AB AC 2， ∴ AO OC 1，即圆锥的高 h=1，圆锥的底面半径 r=1．........................3分 （1）圆锥的侧面积 S侧面 1 2 2 ；.......................................6分 答案第 1页，共 4页 1 （2）圆锥的体积V 12 1 ．....................................12分 3 3 19．（1）由 BAD 90 即 AD AB，又 AD / /BC ，有 BC AB， ∵PA 面 ABCD， BC 面 ABCD， ∴PA BC，而 PA AB A，则有BC 面 PAB，......................................2分 又PB 面 PAB，则 BC PB， 由 AB 面 ABCD，有 PA AB，且 PA AB， N为 PB的中点，则 AN PB，..........4分 又M 为 PC的中点，有MN / / BC，即MN PB，而 AN MN N ， 又 AD / /BC ，则 AD / /MN ，即 A,N ,D,M共面，...........................................................6分 ∴PB 面 ADMN，而 DM 面 ADMN，故 PB DM ...............................................8分 （2）由（1）知： PB 面 ADMN， BDN为BD与平面ADMN所成的角 ...................................................10分 [0, ]且BC 1 2 sin BN 1 ∴BN 2,BD 2 2 ，则 ，故 ................................................12分 BD 2 6 20． 2 解：（1）由题意，得直线 l1的斜率 k1 ，直线 l2的斜率 k2 m 1，m 2 因为 l1 / / l2，所以k1 k2即 m 1，解得 m=2或 m=-1，..................................3分m 当 m=2时， l1： 2x 2y 1 0， l2： x y 1 0，符合题意； 当 m=-1时， l1： 2x y 1 0 ， l2： 2x y 1 0， l1与 l2重合，不符题意................5分 综上，m=2；.........................................................................................................................6分 （2）因为两直线 l1 :ax 2y 4 0 和 l2 : a 1 x y 2 0， l1 l2 所以 a a 1 2 0，即 a2 a 2 0，解得a 2或 a 1（舍）................................10分 所以 a 2 ...........................................................................................................................12分 答案第 2页，共 4页 21． 解：（1）由题意知，因为O 为 PO的中点，所以挖去圆柱的半径为 1，高为 2，剩下几何体 的体积为圆锥的体积减去挖去小圆柱的体积，............................................2分 1 2 2 所以V 2 4 1 2 10 ...............................................................................5分 3 3 （2）因为圆锥的底面直径和高均是 4，所以半径为 2，母线 l 42 22 2 5，.........6分 所以圆锥的表面积为 S 221 2 2 5 (4 4 5) ，................................................8分 挖去的圆柱的侧面积为： S2 2 1 2 4 ，..................................................................10分 所以剩余几何体的表面积为 S S1+S2 (4 4 5) +4 8 4 5 ................................12分 22． (1)证明：如图，连接 A1C交 AC1于点 O，连接 EO，..................................1分 ∵ ACC1A1为正方形，∴ O为中点 ∴ EO //A1B， EO 平面 ... ...