2021-2022学年湖北省武汉市武昌区八校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）（Word版 含解析）

2021-2022学年湖北省武汉市武昌区八校联考九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（3'×10＝30'） 1．方程x2﹣4x﹣3＝0的一次项系数和常数项分别为（　　） A．4和3 B．4和﹣3 C．﹣4和﹣3 D．﹣4和3 2．如果x＝2是关于x的一元二次方程x2＝c的一个根，那么该方程另一个根是（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．不能确定 3．已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0两根为x1、x2，则x1 x2＝（　　） A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣3 4．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（　　） A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝57 5．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点 6．若点（2，5），（4，5）在抛物线y＝ax2+bx+c上，则它的对称轴是（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5 7．抛物线y＝x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（　　） A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个 8．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．289（1﹣x）2＝256 B．256（1﹣x）2＝289 C．289（1﹣2x）2＝256 D．256（1﹣2x）2＝289 9．二次函数y＝﹣2x2+4x+1的图象如何移动就得到y＝﹣2x2的图象（　　） A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位 10．关于x的方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣ B．k≤﹣ C．k＞﹣且k≠0 D．k≥﹣且k≠0 二、填空题（3'×6＝18'） 11．已知二次函数y＝（x﹣1）2+6，当x　 　时，y随x的增大而增大． 12．方程x2+6x+9c＝0有两个相等的实数根，则c＝　 　． 13．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有　 　人． 14．已知关于x的二次函数y＝﹣（x﹣5）2+11，当1≤x≤4时，函数的最大值为　 　 　． 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，a＞0，c＜0，其对称轴为x＝﹣1，下列结论：①b＞0；②4a﹣2b+c＜0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0中，一定正确的是　 　 　．（填序号） 16．已知关于x的二次函数y＝ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x＝1时，y＞0，则其顶点一定在第　 　 　象限． 三、解答题（共8题，共72'） 17．解下列方程： （1）x2﹣2x+1＝25； （2）x2﹣4x+1＝0． 18．已知方程x2﹣4x+m＝0． （1）若方程有一根为1，求m的值； （2）若方程无实数根，求m的取值范围． 19．如图，有一块矩形铁皮，长100cm、宽60cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四角突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为5376cm2，求铁皮各角应切去边长多大的正方形？ 20．已知二次函数的图象经过点A（1，﹣2）和B（0，﹣1），且对称轴为x＝1． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若点P（3，m）在抛物线上，求△PAB的面积． 21．已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m﹣3＝0． （1）求证：无论m取何值，方程总有实数根． （2）设该方程的两个实数根分别为x1，x2，且2x1+x2＝m+1，求m的值． 22．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元．市场调查发现，该产品每天的销售价为25（元/千克）时，每天销售量为30（千克）．当产品的销售价每千克涨1元时每天销售量会减少2千克，设涨价x（元/千克）（x为正整数），每天销售量为y（千克）． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （2）该农户想要每天获得128元的销售利润，销售价为多少？ （3）每千克涨价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是 ... ...