2021-2022学年湘教版八年级数学上册第五章二次根式单元测试卷（word版含答案）

第五章二次根式单元测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 若有意义,则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 下列式子中,属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 计算:-=（ ） A. B. C. D. 下列二次根式中,能与合并的是（ ） A. B. C. D. 化简-(1+)的结果为（ ） A. B. C. D. 估计5-的值应在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 设的小数部分为a,那么(4+a)a的值是（ ） A. B. C. D. 已知x+y=-5,xy=4,则x+y的值是（ ） A. B. C. D. 如图,从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形,则余下部分(阴影部分)的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 当a=-1时,式子的值为 . 若最简二次根式与的被开方数相同,则a= . 计算:2(1-)+= . 若实数x、y满足+=0,则xy= . 三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则这个三角形的周长为 cm. 实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则-= . 计算:(+)= . 观察下列等式: 3-2=;5-2=; 7-2=;,请你根据以上规律,写出第6个等式: . 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 计算: (1)+; (2)2. 四、解答题（本大题共5小题，共40分） 海啸是一种破坏力极强的海浪,由海底地震、火山爆发等引起,在广阔的海面上,海啸的行进速度可按公式v=计算,其中v(单位:m/s)表示海啸的行进速度,d(单位:m)表示海水的深度,g表示重力加速度9.8 .若在海水深度为980 m处发生海啸,求其行进速度. 已知a=,b=. (1)求-的值; (2)求-ab+的值. 求代数式a+的值,其中a=1007,如图是小亮和小芳的解答过程: (1) 的解法是错误的; (2)错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质: ; (3)求代数式a+2的值,其中a=-2020. 先化简,再求值:,其中实数x、y满足y=++2. 我们以前学过完全平方公式=2ab+,现在又学习了二次根式,那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方,如:3=,5=.下面我们观察:=-21+=2-2+1=3-2. 反之,3-2=2-2+1=, 3-2=, =-1. 仿照上例,回答问题: (1)计算:; (2)计算:++++; (3)若a=,求--2a+1的值. 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】D 11.【答案】 12.【答案】1 13.【答案】2 14.【答案】-2 15.【答案】(5+2) 16.【答案】a+c 17.【答案】- 18.【答案】13-2= 19.【答案】解：(1)原式=2+1+1=4+1+1=6. (2)原式=2=. 20.【答案】解：由题意可得g=9.8,d=980 m,则v===98(m/s). 答:海啸的行进速度为98 m/s. 21.【答案】解：(1)a==+,b==-, a+b=++-=2,a-b=+-+=2, -=(a+b)(a-b)=22=4. (2)a==+,b==-, a-b=+-+=2,ab=(+)(-)=1, -ab+=+ab=+1=8+1=9. 22.【答案】解：(1)小亮. (2)=|a|= (3)当a=-2020时,a-3<0, 则原式=a+2 =a+2|a-3| =a-2(a-3) =a-2a+6 =-a+6 =2020+6 =2026. 23.【答案】解：原式=, 依题意有 解得x=3, 所以y=2, 将x=3,y=2代入,原式==2. 24.【答案】解：(1)==-1. (2)++++ =++++ =-1+-+-++- =-1+. (3)a==+1,=3+2, 原式=--2a+1 =(a-2)-a(a+2)+1 =4(3+2)(-1)-(+1)(+3)+1 =0. 第2页，共2页 ... ...