江西省抚州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷（B卷）

江西省抚州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷（B卷） 一、单选题 1．（2020高一上·抚州期末）下列各角中，与68°角终边相同的是（　　） A．22° B．248° C．428° D．728° 【答案】C 【知识点】终边相同的角 【解析】【解答】与68°角终边相同的角可以表示为68°+k·360° 当k=1时，68°+ 360°=428°. 故答案为：C 【分析】根据终边相同的角的集合，即可求出答案。 2．（2020高一上·抚州期末）已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】 对于集合 ，有 解得 ，且 ，所以 且 所以 . 故答案为：A 【分析】 求出集合A，B的元素，利用集合的基本运算即可得到结论. 3．（2020高一上·抚州期末）已知函数 则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数的值 【解析】【解答】因为 ，所以， ， 所以 ， 故答案为：D. 【分析】 根据题设中的分段函数，先求出f(-1) ，再计算f(f(-1) ). 4．（2020高一上·抚州期末）要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象（　　） A．向右平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度 C．向右平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度 【答案】C 【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换 【解析】【解答】因为 ，所以将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象， 故答案为：C. 【分析】 由条件根据函数y= Asin ( wx+φ)的图象变换规律，可得结论. 5．（2020高一上·抚州期末）已知平面向量 ， 的夹角为 ，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】向量的模；平面向量的数量积运算 【解析】【解答】因为向量 ， 的夹角为 ，且 ， 所以 ， ， 所以 ． 故答案为：D 【分析】 根据条件可求得 ， 再结合向数量积的运算性质即可求得答案. 6．（2020高一上·抚州期末）下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的奇偶性 【解析】【解答】 在区间 上单调递增，A不符合题意； 是奇函数，B不符合题意； 在区间 上单调递增，D不符合题意； 既是偶函数又在区间 上单调递减，C符合题意. 故答案为：C 【分析】根据函数奇偶性的定义和函数的单调性逐项进行分析，可得答案。 7．（2020高一上·抚州期末）已知a是函数 的零点，则函数 的零点所在的区间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数零点存在定理 【解析】【解答】由题意，a是函数 的零点，即 ，解得 ， 所以函数 ， 又由 在 上是增函数，且 ， ， 可得 ， 根据零点存在性定理，可得函数 的零点所在的区间为 . 故答案为：B. 【分析】判断函数的单调性，利用函数的零点判定定理，即可得出答案。 8．（2020高一上·抚州期末）已知 ， ， ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】因为 ， ， ， 所以 ． 故答案为：A 【分析】根据指数函数、对数函数的单调性，即可求出答案。 9．（2020高一上·抚州期末）函数 的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】因为 ，所以 ， 所以 是奇函数，排除C，D； 又 ，所以排除A，所以选B. 故答案为：B． 【分析】 利用函数的奇偶性排除选项C，D，利用特殊值的大小，排除A，判断选项即可. 10．（2020高一上·抚州期末）已知函数 ，下列说法正确的是（　　） A．点 是 图象的一个对称中心 B． 的最小正周期是 C． 在区间 上的最大值为 D． 在区间 上是减函数 【答案】C 【知识点】正弦函数的性质 【解析】【解答】 ， ，A不符合题意； 的最小正周期 ，B不符合题意； 当 时， ，所以 的最大值为 ，C符合 ... ...