中小学教育资源及组卷应用平台 第21章：一元二次方程 一、单选题 1．某地年投入教育经费万元，预计年投入元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】增长率问题，一般用增长后的量= 增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据2010年投入2100万元，预计2012年投入3500万元即可得出方程． 【详解】设教育经费的年平均增长率为x， 则2011的教育经费为：2100×(1+x) 2012的教育经费为： 那么可得方程： 故选B. 【点评】考查由实际问题抽象出一元二次方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 2．将方程化为一元二次方程3x2﹣8x=10的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A．3，﹣8，﹣10 B．3，﹣8，10 C．3，8，﹣10 D．﹣3，﹣8，﹣10 【答案】A 【详解】一元二次方程3x2﹣8x=10的一般形式3x2﹣8x﹣10=0，其中二次项系数3，一次项系数﹣8，常数项是﹣10，故选A．21世纪教育网版权所有 3．一元二次方程x（x-2）=0的解是（ ） A．x1=1，x2=2 B．x=0 C．x=2 D．x1=0，x2=2 【答案】D 【分析】利用因式分解的方法求一元二次方程的 解,先用因式分解将方程变为一元一次方程, 在进行求解;因为任何数与0相乘都得0,所以两式相乘等于0, 可得x=0或x-2=0, 然后再解这两个方程即可得到一元二次方程的解. 【详解】解:x(x-2)=0, ..x=0或x-2=0, 原方程的解为: x1=0，x2=2. 故选D. 【点评】本题考查了一元二次方程的解法, 需结合因式分解的方法进行求解. 4．若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是( ) A．1 B．5 C．-5 D．6 【答案】B 【详解】试题分析：依据一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=﹣，这里a=1，b=﹣5，依据一元二次方程根与系数得：x1+x2=5． 故选B． 考点：根与系数的关系 5．已知是关于的一元二次方程的解，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入方程求解． 【详解】解：∵是关于的一元二次方程的解 ∴，即 故选：C． 【点评】本题考查一元二次方程的解，理解概念，正确代入计算是解题关键． 6．已知x＝2是一元二次方程x2﹣mx+2＝0的一个解，则m的值是（ ） A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3 【答案】B 【分析】直接把x＝2代入已知方程即可得到关于m的方程，再解此方程即可． 【详解】解：把x＝2代入方程，得， 解得：m＝3， 故选：B． 【点评】本题考查一元二次方程的解，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解是解答本题的关键． 7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两 个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请参赛队的个数是( )． A．7 B．8 C．14 D．28 【答案】B 【分析】设比赛组织者应邀请x个队参赛，则每个队参加（x-1）场比赛，共有场比赛，可列出一个一元二次方程，再进行求解即可得出答案． 【详解】解：设比赛组织者应邀请x队参赛， 根据题意得：， 解得： ，（舍去）， ∴比赛组织者应邀请8个队参赛． 故选：B． 【点评】此题考查了一元二次方程的应用，解题关 键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解；注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2． 8．下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】试题分析：分别计算出各选项中的根的判别式的值，即可判断. A、，该方程有两个不相等实数根，故错误； B、，该方程有两个不相等实数根，故错误； C、，该方程有两个相等的实数根，正确； D、，该方程没有实数根，故错误； 故选C. 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有 ... ...
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