(
课件网) 5.2 二次根式的乘法和除法(1) 湘教版 八年级上 教学目标 1.掌握二次根式的乘法法则及其公式； 2.会计算二次根式的乘法并能化简成最简二次根式； 3.能解决与二次根式的乘法运算有关的实际问题； 4.增强学生的数感，培养实数运算的灵活性和快捷性. 新知导入 1. 填空： (1) ； (2) 若，则；若，则. 2. 化简下面二次根式： (1) ； (2) . 新知导入 3. 积的算术平方根的性质是什么？ (a≥0 ，b≥0). 4. 如何利用积的算术平方根的性质化简二次根式？ ①把被开方数写成完全平方因数(式)与因数(式)的积； ②把完全平方因数(式)的算术平方根，移到根号外. 新知讲解 我们把(a≥0 ，b≥0)从右至左看，可得到什么式子？ (a≥0 ，b≥0). 利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算. 例题讲解 例1 计算： 运用二次根式的乘法法则 写成完全平方因数与其它因数的积 (1) ； (2) . 解：(1) = = = . 把完全平方因数移到根号外面 例题讲解 运用二次根式的乘法法则 写成完全平方因数与其它因数的积 = = 把完全平方因数移到根号外面 (2) = = . 例题讲解 例2 计算： 把根号外的数相乘， 把根号下的数相乘. (1)； 解：(1) = = = . (2) 例题讲解 根号外的数是. = = (2) = 教学目标 例3 已知一个长方形的长和宽分别是cm和cm，求这个长方形的面积. 答： 这个长方形的面积是21cm . 解： (cm ) . 巩固练习 1. 计算2的结果化成最简二次根式是（ ） A. 2 B. C. D. D 解析：= 故选D. 巩固练习 2. 计算的结果是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. A 解析： 故选A. 巩固练习 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. C 解析：.故选C . 巩固练习 4. 如果的结果是有理数，则的值可以是（ ） A. B. C. D. D 解析：因为当是有理数时，是一个二次根式，且的被开方数必须是完全因数，因为，故选D . 巩固练习 6. 计算的结果是 . 5. 计算的结果是 . 课堂总结 1. 二次根式的乘法法则公式是什么？ (a≥0 ，b≥0). 用语言叙述就是 二次根式相乘，先把被开方数相乘，再开方化简. 课堂总结 2. 怎样进行含二次根式的实数乘法运算？ ①根据乘法交换律和结合律，把根号外和根号内的数分别相乘； ②找出被开方数中的全部完全平方因数，并把它们的算术平方根移到根号外. ③注意最后的结果一定要化成最简二次根式或有理数. 作业布置 1. 计算： (1) ； (2)； (3) . 第162页练习第1、2、3题： 作业布置 2. 计算： (1) ； (2). 作业布置 3.已知三角形的一条边为cm，这条边上的高为cm，求该三角形的面积。 作业布置 第165页习题5.2第5题： 在右边的方格中，若要使横、竖、斜对角的所有3个实数相乘都得到同样的结果，则3个空格中的实数之积为多少？ 1 3 2 6 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 二次根式的乘法和除法(1)教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：3 课 题 二次根式的乘法 课型 新授课 教学目标 1. 掌握二次根式的乘法法则及其公式； 2. 会计算二次根式的乘法并用公式化简； 3. 能解决与二次根式的乘法运算有关的实际问题； 4. 增强学生的数感，培养实数运算的灵活性和快捷性. 教学重点 1. 理解并记住二次根式的乘法计算公式； 2. 能正确地进行二次根式的乘法计算。 教学难点 1. 理解公式； 2. 二次根式的乘法计算。 教 学 活 动 一、情景导入 1、 填空： (1) = a (a≥0)； (2) 若a≥0，则= a ；若a<0，则= -a . 2、 化简下面二次根式： （1）； （2）. 3、 积的算术平方根的性质是什么？ . 4、 如何利用积的算术平方根的性质化简二次根式？ ①把被开方数写成完全平方因数(式)与因数(式)的积； ②把完全平方因数(式)的算术平方根，移到根号外，被开方数不变. 二、获取新知 1、 出 ... ...
