专题强化练3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 一、选择题 1.(安徽高一月考,★★)要得到函数y=cos4x+的图象,只需将函数y=cos 4x的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 2.(天津塘沽一中高考模拟,★★)函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图中实线所示,圆C与f(x)的图象交于M,N两点,且M在y轴上,则下列说法中正确的是( ) A.函数f(x)的最小正周期是2π B.函数f(x)的图象关于点成中心对称 C.函数f(x)在上单调递增 D.函数f(x)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度后关于y轴对称 二、填空题 3.(江苏高二期末,★★)已知函数f(x)=sin2x+的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象,则函数g(x)在上的单调递增区间是 . 4.(河北深州中学高一下期末,★★)若函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,f(π)=,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号) ①f是偶函数; ②函数f(x)的图象关于点对称; ③函数f(x)在上单调递增; ④将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,可得函数y=2sin 2x的图象; ⑤函数f(x)的图象的对称轴方程为x=+(k∈Z). 三、解答题 5.(河北石家庄二中高一月考,★★)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)0<φ<的部分图象如图,该图象与y轴交于点A(0,),与x轴交于B,C两点,D为图象的最高点,且△BCD的面积为. (1)求f(x)的解析式及其单调递增区间; (2)若x0∈,,且f(x0)=1,求x0的值; (3)若将f(x)的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象.试求关于x的方程g(x)=a(-1
