2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区文晖实验学校八年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区文晖实验学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式x﹣6＜0的最大整数解为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知一等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长是（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 4．下列说法正确的是（　　） A．顶角相等的两个等腰三角形全等 B．有一个角是60°的三角形是等边三角形 C．等腰三角形两底角相等 D．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 5．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝5：12：13 B．b2＝（a+c）（a﹣c） C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 6．将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 7．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，△ABC是等边三角形，AB＝10，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF的长是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 9．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（　　） A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0 10．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三边为边作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AI交CF于点J．三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形BGFJ的面积为S1，四边形CHIJ的面积为S2，若S1﹣S2＝12，S△ABC＝4，则正方形BCFG的面积为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 二、填空题：本题共6个小题，每题4分，共24分。 11．不等式﹣2x＞10的解集是　 　． 12．写出“全等三角形的面积相等”的逆命题　 　． 13．等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是　 　． 14．在Rt△ABC中，两直角边的边长分别为3和4，则其斜边上的高为 　 　． 15．在关于x、y的方程组中，未知数满足x、y＞0，那么m的取值范围是 　 　． 16．如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，长方形内有一个点P，连接AP，BP，CP，已知∠APB＝90°，CP＝CB，延长CP交AD于点E，则AE＝　 　． 三、解答题：（本题共7个小题，17题6分，18、19每题8分，20，21题每题10分，22、23每题12分，共66分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 18．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10． （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数． 20．如图，已知四边形ABCD中，AB＝24，BC＝7，CD＝15，AD＝20，∠B＝90°，求四边形的面积． 21．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元． （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元，试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？ （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值达到184万元，请问投放后城区有A型车与B型车各多少辆？ 22．如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E． （1）求证：BD＝CE； （2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长． 23．如图1，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D， （1）求证：△BDE为等腰三角形； （2 ... ...