2022年高考物理二轮复习学案 导学精练 专题05 万有引力和天体运动（学生版+教师版)

中小学教育资源及组卷应用平台 专题05 万有引力和天体运动 1．万有引力与重力的关系 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。 (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R (2)在两极上：G＝mg2 (3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和。 越靠近南北两极g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即＝mg 2．星体表面上的重力加速度 (1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)： mg＝G，得g＝ (2)在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′ mg′＝，得g′＝；所以＝ 【例题解析】 例1. 一未知星体的质量 是地球质量的，直径是地球直径的，则一个质量为m的人在未知星体表面的重力为(已知地球表面处的重力加速度为g)(　　) A．16mg B．4mg C．mg D． 【答案】B 【解析】在星体表面处有G＝mg，因此未知星体表面的重力加速度为4g，所以该人在未知星体表面的重力为4mg。 例2. 万有引力定律能够很好地将天体运 行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来．用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体．下列选项中说法正确的是(　　) A．在北极地面称量时，弹簧秤读数为F0＜G B．在赤道地面称量时，弹簧秤读数为F1＝G C．在北极上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F2＝G D．在赤道上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F3＝G 【答案】C 【解析】北极地面物体不随地球自转，万有引力 等于重力，则有F0＝G，故A错误；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，则有F1＜G，故B错误；在北极上空高出地面h处称量时，万有引力等于重力，则有F2＝G，故C正确；在赤道上空高出地面h处称量时，万有引力大于重力，弹簧秤读数F3＜G，故D错误． 例3. 在2020年底，我国探月“绕落回”三部曲的第三乐章即将奏响，如图所示的嫦娥五号探测器将奔赴广寒宫，执行全球自1976年以来的首次月球取样返回任务。但在1998年1月发射的“月球勘探者”号空间探测器运用科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了一些成果。探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当它飞越这些区域时，通过地面的大口径射电望远镜观察，发现探测器的轨道参数发生微小变化。此变化是　　 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．半径变大，速率变大 B．半径变小，速率变大 C．半径变大，速率变小 D．半径变小，速率变小 【答案】B 【解答】当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，月球的重心上移，轨道半径减小， 根据万有引力提供向心力，，解得：，减小，则增大，故正确 例4. 月球是质量为M半径为R的球体，其表面的重力加速度为g0，嫦娥五号探测器在离月球表面高度为h的圆形环月轨道运动时具有的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】在月球表面上，由万有引力等于重力得嫦娥五号探测器在离月球表面高度为h的圆形环月轨道运动时，由万有引力提供向心力，则 可得嫦娥五号探测器具有的速度为 【课堂练习】 1. （1）牛顿发现万有引力定律之后，在 卡文迪许生活的年代，地球的半径经过测量和计算已经知道约6400千米，因此卡文迪许测出引力常量G后，很快通过计算得出了地球的质量。1798年，他首次测出了地球的质量数值，卡文迪许因此被人们誉为“第一个称地球的人”。若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球的自转； a．求地球的质量； b．若一卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球作匀速圆周运 ... ...