中小学教育资源及组卷应用平台 专题06 功和功率（学生版） 1．功的正负的判断方法 (1)恒力做功正负的判断：依据力与位移的夹角来判断。 (2)曲线运动中做功正负的判断：依据F 与v的方向的夹角来判断。0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。【来源：21·世纪·教育·网】 2．恒力做功的计算方法 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 3．合力做功的计算方法 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功。适用于F合为恒力的过程。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。 4.有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用W＝Flcos α求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题 【例题解析】 例1.小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ） A. 垂直于接触面，做功为零 B. 垂直于接触面，做功不为零 C. 不垂直于接触面，做功为零 D. 不垂直于接触面，做功不零 例2. 如图所示，质量为m的小球用长为 L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．FLsin θ B．mg L(1－cos θ) C．FLsin θ－mgL(1－cos θ) D．FLsin θ－mgLcos θ 例3. 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环 面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 例4. 甲、乙两位同学玩跷跷板，当乙离开地面缓慢上升的过程中，跷跷板对乙的作用力（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．对乙做正功 B．对乙不做功 C．大小逐渐增加 D．方向垂直于板面向上 例5. 在夏天，水上乐园是非常受大众欢迎的地方，如图是水上乐园的一种娱乐设施，人们可以从倾角为的倾斜滑道上由静止滑下，进入水平滑道后减速停下来。已知倾斜滑道长度为，某人质量为，从倾斜滑道顶端由静止滑下，在水平滑道上滑过的距离为，滑行的总时间为，重力加速度，，人与滑道之间的动摩擦因数均相同，求：2·1·c·n·j·y （1）滑行过程中最大的速度及在水平滑道上滑行的时间； （2）的值； （3）不同质量的人由静止从倾斜滑道顶端滑下后在水平滑道上滑行的距离与质量的关系。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 例6. 如图所示，固定的光滑竖直杆上套 着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O。现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点由静止开始上升，滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度为g(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。则( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．拉力F大小为3/5mg B．拉力F大小为5/4mg C．滑块由A到C过程轻绳对滑块做功mgd D．滑块由A到C过程轻绳对滑块做功mgd 【课堂练习】 1. 如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端连接一质量为的小球，将小球拉至与点等高，细绳处于伸直状态的位置后由静止释放，经时间轻绳转过的角度为，在小球由静止释放到运动至最低点的过程中，下列关于小球的速率、动能随时间变化，小球向心加速度为、重力势能（取最低点为零势能点）随角度变化的图象中，可能正确的是 21*cnjy*com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ... ...
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