三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 25.(本题满分10分)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于 19.(本题满分6分)计算:(-2)×{5-(-4)+32 A、B两点,且A点坐标为(1,0),B点坐标为(3,0),与y轴交于C点 (1)求出这个二次函数的解析式 (2)在x轴上是否存在一点P,使得△APC是等腰三角形 若存在,求出满足条件的P点坐标;若 20.(本题满分6分)解方程:x2-4x+3=0 不存在,请说明理由 (3)点P在线段BC上运动,求在运动过程中PO+P的最小值 21.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三 顶点的坐标分别为A(-1,1),B(3,1),C(-1,4) B (1)请画出△ABC向右平移4个单位得到的△ABC1; (2)请写出A1,B1,C1三点的坐标 (3)请写出点B绕着点O顺时针旋转180°得到的点B:坐标 第21题图 第25题图 第25题备用图 22.(本题满分8分)“杂交水稻之父”———袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现 水稻亩产量700公斤的目标,第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标 26.(本题满分10分)如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=5,PB=4,PC=3,如果将 (1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率 △BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后的图形(图2),连接PP,可得△PPB是等边三角 (2)按照(1)中的亩产量平均增长率,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤,请通过计 形,而△PPA又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证 算说明他们的目标能否实现 (1)则∠BPC (2)求出等边△ABC的边长 3)通过类比探究,参考小明同学的思路,解决问题:如图3,在正方形ABCD外有一点P,且 23.(本题满分8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不 PA=4,PB=√2,PC=2√5求∠APB的度数和正方形ABCD的周长 重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结DE交BC于点F 连接BE (1)求证:△ACD≌△BCE (2)当AD=BF时,求∠CFD的度数 B B 笫23题图 图1 图2 24.(本题满分10分)某超市购进某品牌月饼,每盒进价是65元,当售价定为每盒95元时,每天可 第26题图 以卖出160盒,每盒售价每降低4元,每天要多卖出40盒.设销售价格每盒降低x元(x为整数) 每天的销售量y盒 (1)试求出每天的销售量y(盒)每盒降价x(元)之间的函数关系式 (2)每盒售价多少元时,每天销售的利润W元最大 最大利润是多少 (3)如果超市想要每天获得不低于5200元的利润,那么超市每天至少销售月饼多少盒 年级数学试卷第3页(共4页) 九年级数学试卷第4页(共4页)
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