2021--2022学年第一学期 初三数学期中考试试卷 （试卷满分100分 考试时长120分钟） 选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2. 二次函数的最大值是（ ） A． B． C．1 D．2 3. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A． B．且 C．且 D 4. 如图, 将△ABC绕点A逆时针旋转100°, 得到△ADE．若点D 在线段BC的延长线上, 则的大小为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5.下表是二次函数的几组对应值： x 根据表中数据判断，方程的一个解x的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图, 在5×5正方形网格中, 一条圆弧经过A、B、C三点, 那么弧AC所对的圆心角的大小是（ ） A. 45° B. 60° C. 80° D. 90° 7. 如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ） A． B．当时，y随x的增大而增大 C． D．是一元二次方程的一个根 8. 小明以二次函数的图象为灵感为某葡萄酒大赛设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿．若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为（ ）． A．14 B．11 C．6 D．3 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若x=2是一元二次方程x2-mx-2=0的一个根，则m=_____；方程的另一根是_____. 10. 请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为(0，-3)的抛物线的解析式_____. 11.如图，平面直角坐标系中，直线与抛物线交于点A(0，4)，B(3，1)，当 y1≤y2时，x的取值范围是 ． 12. 二次函数y =ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示, 那么一元二次方程ax2+bx+c=m(a≠0,m为常数且m ≤4)的两根之和为 13. 如图，在△ABC中，∠BAC=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB＇C＇，连接C＇C. 若C＇C∥AB，则∠BA B＇= °． 11题图 12题图 13题图 14. 如图，若是⊙的直径，是⊙的弦， °，则的度数为_____° 15. 如图，⊙的直径垂直于弦，垂足为.若°， ，则的长为 . 16. 如图, 正方形ABCD的边AB在x轴上, A（4, 0）, B（2, 0）, 定义: 若某个抛物线上存在一点P, 使得点P到 正方形ABCD四个顶点的距离相等, 则称这个抛物线 为正方形ABCD的“友好抛物线”． 若抛物线y=2x2nxn21是正方形ABCD的 “友好抛物线”,则n的值为_____. 三、解答题（本题共68分,17题每小题4分，18、21、22、23、24、25、28题每题5分，19题4分，20、26、27题各7分） 17.解方程：（1）x2-3x+1=0 （2）（x+3）(x-1)=5 18. 已知关于x的一元二次方程有实数根． (1) 求a的取值范围；(2) 当a为符合条件的最大整数时，求此时方程的解. 19．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此， 我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整． 图1 图2 如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为r cm． 作弦AB的垂线OC，D为垂足，则D是AB的中点．其推理的依据是： ． 经测量，AB=90cm，CD=15cm，则AD= cm； 用含r的代数式表示OD，OD= cm． 在Rt△OAD中，由勾股定理可列出关于r的方程： ，解得r=75． 通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮． 20.对于抛物线. （1）它与x轴交点的坐标为_____，与y轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ； （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线； x … … y … … （3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程 （t为实数）在0＜x＜4的范围内有解， 则t的取值范围是 ． 21. 如图， D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE． （1）求证：∠AEB=∠ADC； （2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数． 22. 学校要围一个矩形花圃，花圃的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
