期末复习专题：第十二章 全等三角形解答题专练2021－2022学年人教版八年级上册数学（word版含解析）

第12章 全等三角形解答题专练 1．（2021秋 番禺区校级期中）已知：在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，点E为CD上一点，且DE＝AD，连接BE并延长交AC于点F，连接DF． （1）求证：BE＝AC； （2）若AB＝BC，求证：BE＝2CF． 2．（2021秋 汝南县期中）如图，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD＝BC，AF＝BD． （1）判断DF与DC的数量关系为 　 　，位置关系为 　 　． （2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，点F在点A的左侧，其他条件不变，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由． 3．（2021秋 西湖区校级期中）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．求证： ①△ABD≌△EBC； ②AE＝CE； ③BA+BC＝2BF． 4．（2021秋 北碚区校级期中）已知BA＝BD，BC＝BE，∠ABC＝∠DBE＝90°． （1）如图1，若BA＝BC，连接AD、CE交于点F，证明：∠AFE＝90°； （2）如图2，连接DC、AE，取DC中点G，连接BG，证明：AE＝2BG． 5．（2021秋 海安市期中）如图，△ABC的两条高线BD、CE，延长CE到Q使CQ＝AB，在BD上截取BP＝AC，连接AP、AQ，请判断AQ与AP的数量与位置关系？并证明你的结论． 6．（2021 镇海区模拟）如图，已知△ABC和△CDE均是直角三角形，∠ACB＝∠CED＝90°，AC＝CE，AB⊥CD于点F． （1）求证：△ABC≌△CDE； （2）若点B是EC的中点，DE＝10cm，求AE的长． 7．（2021秋 凤凰县期中）如图，在△ABC中，CF＝EB，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，DF＝BD． （1）求证：点D在∠BAC平分线上． （2）若AB＝18，AF＝12，求CF的长． 8．（2021 哈尔滨模拟）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF． （1）求证：BG＝CF． （2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由． 9．（2021秋 黄石期中）如图，在△ABD中，∠DAB＝90°，AB＝AD，过D、B两点分别作过A点直线的垂线，垂足分别为E、C两点，M为BD中点，连接ME、MC． （1）求证：△DEA≌△ACB； （2）试判断△EMC的形状，并说明理由． 10．（2021春 晋中期末）综合与探究 如图（1），AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝7cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值． 11．（2021春 松江区期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，点E、F分别在直线BC、CD上，且∠EAF＝∠BAD． （1）当点E、F分别在边BC、CD上时（如图1），请说明EF＝BE+FD的理由； （2）当点E、F分别在边BC、CD延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出EF、BE、FD之间的数量关系，并说明理由． 12．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝α． （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上． ①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE　 　CF； ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件 　 　，使①中的结论仍然成立，并说明理由； （2）如图3，若线CD经过∠BCA的外部，α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由． 13．（2021春 碑林区校级期末）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ ... ...