湖北省孝感市云梦县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版含答案）

2021-2022学年湖北省孝感市云梦县八年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个正确选项） 1．下列各组长度的线段能组成三角形的是（　　） A．3，3，8 B．6，6，11 C．5，5，11 D．4，4，8 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如果三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 4．等腰三角形的底角等于50°，则该等腰三角形的顶角度数为（　　） A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80° 5．如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，若S△AEC＝1，则S△ABC＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 6．若一个多边形的各个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（　　） A．1080° B．900° C．1260° D．1440° 7．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AC∥DF，CE＝FB，添加下列哪个条件后，仍不能判定出△ABC≌△DEF（　　） A．AB＝DE B．AB∥DE C．∠A＝∠D D．AC＝DF 8．如图，已知∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，BE⊥AC于B，且DC＝EC．若BE＝7，AB＝3，则AD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置） 9．点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标为 　 　． 10．三角形三条中线的交点叫做三角形的 　 　． 11．九边形中过其中一个顶点有 　 　条对角线． 12．等边三角形有 　 　条对称轴． 13．在直角三角形ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，若AB＝1，则AC＝　 　． 14．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为a，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到P点，则a的度数为 　 　． 15．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC＝36cm2，AB＝12cm，BC＝18cm，则DE的长为 　 　cm． 16．如图，△ABC的面积为30cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是 　 　cm2． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，解答时均需写出必要的演算步骤） 17．已知：如图，在等边△ABC中，DB是AC边上的高，E是BC延长线上一点，且DB＝DE，求∠E的度数． 18．如果一个多边形的内角和与外角和恰好相等，那么这个多边形有多少条对角线？ 19．如图，已知△ABC中，AB＝15，BC＝20． （1）画出△ABC的高AD和CE； （2）若AD＝5，求CE的长． 20．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点O，OB＝OC． （1）求证：OD＝OE； （2）求证：OA平分∠BAC． 21．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（0，5），C（﹣3，2）． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）若以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等（点D与点C不重合），请直接写出点D的坐标． 22．如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图：作斜边AB的垂直平分线DE，分别交AB，BC于D、E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知AC＝6cm，CB＝8cm，求△ACE的周长． 23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD＝BC，DE⊥DC交AB于E． （1）求证：DE平分∠ADB； （2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，若∠F＝50°，求∠A的值． 24．（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥l，CE⊥l垂足分别为点D、E．证明：①∠CAE＝∠ABD；②DE＝BD+CE． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+C ... ...