2021-2022学年江苏省扬州市江都三中九年级（上）第一次段考数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年江苏省扬州市江都三中九年级第一学期第一次段考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项填图在答题卡上） 1．若（a﹣2）x2+3x＝1是一元二次方程，则有（　　） A．a≠﹣2 B．a≠0 C．a＝2 D．a≠2 2．如图，直线AB∥CD∥EF，若AC＝3，CE＝4，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的正方形网格中，A，B，C三点均在格点上，那么△ABC的外接圆圆心是（　　） A．点E B．点F C．点G D．点H 4．下列说法正确的是（　　） A．在同一平面内，三点确定一个圆 B．等弧所对的圆心角相等 C．旋转会改变图形的形状和大小 D．平分弦的直径垂直于弦 5．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠ACB的度数是（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 6．如图，小正方形的边长均为1，则A、B、C、D四个选项中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y＝﹣的图象上，点B在函数y＝的图象上，若AO＝2BO，∠AOB＝90°，则k的值为（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 8．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是线段AD上的一个动点（与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E的运动过程中，能使得△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在答题卡相应位置上） 9．如果2x＝3y，那么＝　 　． 10．已知⊙O直径为10，点A到点O距离为8，则点A在⊙O　 　．（填“上、内或外”） 11．已知点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2cm，AC＞BC，则AC＝　 　． 12．若m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2m2﹣6m+2021的值为 　 　． 13．某种商品原价每件售价为400元，经过连续两次降价后，每件售价为288元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 　 　． 14．在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：6，则∠D＝　 　度． 15．点A，B，C在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ACB的度数是 　 　． 16．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠BAD和∠ABC的平分线交CD于E、F两点，AE、BF交于点G，则G到DC与G到AB的距离比是 　 　． 17．如图，D为的中点，将⊙O沿AB翻折，翻折后的圆弧与AD的延长线交于点C，当AB＝3，∠BAC＝30°时，CD＝　 　． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝1，E为AD边上的一动点，M、N为BC边上的两个动点，且满足∠MEN＝45°，则线段MN长度的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．解方程： （1）x（3+x）＝2（3+x）； （2）x2+2x﹣14＝0． 20．如图，O为原点，B，C两点坐标分别为（3，﹣1）（2，1）． （1）以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大两倍，并画出图形； （2）分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标； （3）已知M（x，y）为△OBC内部一点，写出M的对应点M′的坐标． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）在（1）的条件下，化简：． 22．如图，直立在B处的标杆AB＝2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）．已知BD＝8m，FB＝1.8m，人高EF＝1.5m，求树高CD． 23．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB＝24cm，CD＝8cm． （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 24．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙ ... ...