同底数幂的乘法2

初中数学集体备课教案 《整式的乘除》集体备课导学教案 主备人 冯应芬 日期 课 题 同底数幂的乘法（2）———变式问题 教 学目 标 （一）教学知识点1、理解并掌握同底数幂相乘的乘法法则。2、能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决变式问题。（二）能力训练要求 1．在进一步体会同底数幂的乘法法则时，发展推理能力和有条理的表达能力． 2．通过“乘方的性质”推导出两个规律，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律．（三）情感与价值观要求 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 教 学重 点 1两个规律的理解与运用2同底数幂的乘法法则及其应用3同底数幂法则的逆用 教 学难 点 1两个规律的理解与运用2同底数幂法则的逆用 教具准备 导 学 过 程回顾1.什么是相反数？如何求一个数的相反数？巩固练习：求下列各数的相反数（1） （2） （3） （4） （5） （6）2.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。公式为：am·an=am+n（m、n都是正整数）巩固练习： ①（-2）×（-2）5 ②xm x3m+1 ③2×24×23 ④-a2 a6 3乘方的性质：（1）正数的任何次方都是正数；（2）负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数如：（1） （2） （3） （4） 探索新知：（一）观察上面（1）（2）式，思考：等号左右两边两个底数分别是多少？它们互为什么关系？两个式子的指数有什么共同点？你能用语言总结（1）（2）式所反应出的一个规律吗？规律一：一个数的奇数次方，等于它的相反数的奇数次方的相反数。如： （二）观察上面（3）（4）式，思考：等号左右两边两个底数分别是多少？它们互为什么关系？两个式子的指数有什么共同点？你能用语言总结（3）（4）式所反应出的一个规律吗？规律二：一个数的偶数次方，等于它的相反数的偶数次方。如： 练习：下列说法中正确的是（　　）（A）-xn等于(-x)n　（B）-xn与(-x)n互为相反数（C）当n为奇数时-xn与(-x)n互为相反数（D）当n为偶数时-xn与(-x)n互为相反数规律运用例题1：计算，结果以幂的形式表示。（1） （2）（3） （4）（5）（p为正整数）小结：在用公式am·an=am+n（m、n都是正整数）进行计算时应注意以下几点：公式中是两个同底数幂相乘的情况，多个同底数幂相乘也适用这个公式。底数a可以表示单独一个数或字母，也可以表示一个式子。指数可以表示单独的一个数或字母，也可以表示一个式子，但必须是正整数。当底数互为相反数时，可以把底数化成相同的，再利用同底数幂的乘法法则进行计算。课堂练习：计算，结果以幂的形式表示① ②-b3 b3 ③(-x) x (-x)4 ④(x-y) (y-x)5⑤x x3+x2 x2 ⑥2、下面计算是否正确？如果错，请在旁边订正：①a3 a4=a12（ ）②m m5=m5 （ ）③a3+a3=a6（ ）④x5 x5=2x10（ ）⑤ （ ）拓展延伸. 由aman＝am＋n，可得am＋n＝aman（m、n为正整数.）如： ……. 例2 （1）已知am＝3，an＝8，则am＋n＝( ) （2）计算:课堂练习：1.已知5m=2，5n=10，则5m+n值是多少？2. 可以写成 （ ）A. B. C. D. 补充作业：1.（10厦门）计算的结果是 （ ）A. B. C D.2．（10南京）计算—a3·a4的结果是 （ ）A．a7 B．—a7 C．a8 D．—a123.下列恒等变形正确的有 （ ）（1）；（2）；（3）；（4）（为正整数）A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个4.可以写成 （ ）A. B. C. D. 5.如果，那么= .6.已知，则 7.已知，则= 8．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是_____．7.计算：（1） （2）（3）（x-y）3·（y-x）2·（y-x）（4）(5)机动作业：1.填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m（5） 8 = 2x，则 x = ；（6） 8× 4 = 2x，则 x = ；（7） 3×27×9 = 3x，则 x = 2. 计算： ... ...