广西壮族自治区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（word版，含答案解析）

2021年秋季学期期中教学质量检测 九年级 数学 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1.本试卷分第丨卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回. 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用 2B 铅等把答题卡上对应的答案标号涂黑） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） 2．一元二次方程x2+3x+5＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 3．函数y＝（x﹣1）2+2的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣4） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（0，3） 4．将抛物线y＝3x2平移得到抛物线y＝3（x﹣4）2﹣1的步骤是（　　） A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 5．一元二次方程x2+4x﹣11＝0配方后化为（　　） A．（x+4）2＝13 B．（x﹣2）2＝15 C．（x+2）2＝13 D．（x+2）2＝15 6．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）和点B（1，m）关于原点对称，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（　　） A．18° B．20° C．24° D．28° 8．如图所示，平行四边形ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（　　） A．平行四边形ABCD是中心对称图形 B．△AOB≌△COD C．△AOB≌△BOC D．△AOB与△BOC的面积相等 9．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．13 D．12或9 10．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 11．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+2与二次函数y＝x2+a的图象可能是（　　） 12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②若m为任意实数，则a+b≥am2+bm；③a﹣b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 填空题（每小题3分，共18分） 13．二次函数y＝2（x+1）2﹣3的图象的对称轴是直线 　 　． 14．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则+等于　 　． 15．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书．如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是　 　． 16．点P（﹣1，4）绕原点顺时针旋转180°得到点P'，点P'的坐标为　 　． 17．已知二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）．如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是　 　． 18．如图，四边形ABCD为正方形，AB＝2，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，连接DF，则DF2＝　 　． 解答题.（本大题共8题，共66 分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分，每小题3分）解方程： （1）x2+2x﹣5＝0．（2）（x+3）2＝2x+6． 20．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 21．（本题满分8分）如图，△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A1B1C1．已知A（﹣2 ... ...