五年级下册-第二单元 展开与折叠：蛋糕盒子上的数学问题 表格式教案

教学设计 授课教师 课题 《蛋糕盒子上的数学问题》 知识点来源 学科：数学年级：五年级下册□教材版本：北师大 所属章节：第二单元《展开与折叠》 设计思路 先引导学生回顾了正方体展开与折叠的相关知识，接着借助做正方体蛋糕盒子的情境，先让学生说思路，讲方法，在观察、想象和实际操作的过程中探索出找正方体展开图的一般方法，最后进行总结提升。 教学设计 内 容 教学目的 对北师大版数学教材五年级（下）第二单元的《展开与折叠》教学内容进行拓展提升，让学生在想象、操作等活动中，学会判断正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。 教学重点难点 重点：回顾正方体展开与折叠的过程，通过找正方体盒子展开图来体验正方体展开与折叠的关系，加深对正方体的认识。 难点：在想象和折叠过程中能正确判断正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。 教学过程 一、知识梳理 关于正方体的展开与折叠，你们已经知道了哪些内容呢？ 小趣：我知道沿着正方体的棱剪开，可以得到一个平面图形，这个平面图形是由6个正方形组成的。 小融：把正方体沿着不同棱剪开后，得到的平面图形的形状有可能是不一样的。 小智：我还知道，如果把一个正方体剪成一个由6个正方形组成的平面图形以后，还可以用折叠的方法，把这个平面图形折叠成原来的正方体。 师：以前的知识大家掌握得不错！有了这些基础，我们就可以来探究这节课的问题啦！ 二、问题探究 师：今天是妈妈的生日，淘气给妈妈做了一个小蛋糕，他想做一个正方体盒子把蛋糕装起来，用哪张纸板可以直接折叠成正方体盒子呢？ 师：请同学们先按下暂停键，开动脑筋想一想，尝试找一找答案吧！ 同学们，你们找出答案了吗？现在一起来听听这些同学的想法吧！ 小智：我们学过，把正方体沿着棱剪开，就可以得到正方体的展开图，这个展开图是由6个正方形组成的。这里的6张纸板都是由6个正方形组成的。是不是都能折叠成正方体呢？ 小通:我是这样想的。虽然这些平面图形都是由6个正方形组成的，但是它们不一定都能折叠成正方体。我们可以根据这个平面图形的具体形状，在头脑中想像一下它能不能折叠成正方体。 小趣：我开始也是用小通说的方法，在头脑中想像，但是想到①号纸板折最右边那个面的时候，就有点困难了，想像不出这个面到底折到哪里，它相对的面在哪里。所以，我想到了一个好办法，我先按照原来的图画出来，再把这张图剪下来，按照想的思路实际折一折，很容易就能找到答案了！ 师：小趣想到了折一折的方法，通过实际操作来找到答案。如果按小通的思路，在头脑中想像去找找答案，可以怎么思考呢？ 小通：我是这样想的。我先在平面图上确定一个面为底面，再想象其它面的折叠过程，为了表述的更清楚，我把所有的正方形编上号，首先选择3号面为底面，接着把剩下的面都往上折，2号变成了正方体的后面，4号面变成了右面，6号面变成了前面，把与2号面相邻的1号面往前折，成为左面，最后把与四号面相邻的5号面往下折，变成上面，这样，就把①号纸板就折叠成了正方体。 小融：把每个纸板中的正方形标上序号，这是个好办法！我们一起来看2号纸板。我把②号纸板的4号面作为底面，把其它的面全部往上折，5号面变成了右面，6号面是前面，3号面是左面，再把跟随着3号面一起折上来的2号面和1号面往右折，2号面成为后面，最后1号面往下折成为上面，所以②号纸板也能折叠成正方体。 小智：按照这种方法，把③号纸板的4号面作为底面，可是1、2、3号面都折不上去，那怎么办呢？小通:折不上去，就说明这张纸板是不能折叠成正方体的。 小智：噢！原来是这样！ 师：看来，在头脑中想象以及实际折一折，都可以找到正确的答案。那么，还有不同的思考方法吗？ 小融：我是这样想的。我们知道，正方体有前、 ... ...