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课件网) 本章优化总结 专题归纳整合 本章优化总结 知识网络构建 知识网络构建 专题归纳整合 动态平衡问题的求解 处理共点力作用下的动态问题的方法就是在原来处理平衡问题的基础上，注意分析由于某一个物理量的变化，而带来的其他变化，可用图解法，也可用数学讨论法求解． 例1 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图4－1所示，已知绳AO和BO与竖直方向的夹角都是30°，若想保持A、O两点的位置不变，而将B点下移至OB水平，则此过程中( ) A．OB绳上的拉力先增大后减小 B．OB绳上的拉力先减小后增大 C．OA绳上的拉力先增大后减小 D．OA绳上的拉力不断减小 图4－1 【精讲精析】 此题为动态平衡问题．结点O受三力作用，其向下拉力为恒力，大小为mg，绳OA拉力方向不变，大小变化，而OB绳上拉力的大小和方向均变化．OA绳与OB绳对O点拉力的合力G′大小为mg，方向竖直向上．两拉力的大小和方向，如图4－2所示，由图可知FB先减小后增大，当FB⊥FA时FB最小，而FA一直增大． 图4－2 【答案】 B 物体平衡的临界问题 1．物体平衡的临界问题 临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现“临界状态”时，既可理解成“恰好出现”也可理解为“恰好不出现”某种物理现象．物体平衡的临界问题是指当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化． 2．临界问题的处理方法 (1)极限分析法作为一种预测和处理临界问题的有效方法，是指通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端(“极大”或“极小”、“极右”或“极左”等)．从而把比较隐蔽的临界现象(或“各种可能性”)暴露出来，使问题明朗化，以便非常简捷地得出结论． (2)数学解法是指通过对问题的分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法(例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值)求解极值．但需注意：利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对解的合理性及物理意义进行讨论或说明． 如图4－3所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平方向成θ＝60°的拉力F，AB、AC的夹角也为θ，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围． 图4－3 例2 【精讲精析】 对物体受力分析如图4－4所示，并建立坐标系，由平衡条件得： 图4－ 4
