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课件网) 6.匀变速直线运动位移与时间的关系 1．若已知一段时间t内平均速度为 ，则位移x＝_____. 【答案】 t 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系为v＝_____. 【答案】 v0＋at 3．请画出匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象． 【答案】 匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象分别如甲、乙所示． 一、匀速直线运动的位移 1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝ . 2．做匀速直线运动的物体，其v－t图象 是一条平行于 的直线，其位移在 数值上等于v－t图线与对应的时间轴所 包围的矩形的 .如右图所示． vt. 时间轴 面积 二、匀变速直线运动的位移 1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运 动的物体的位移对应着的v－t图象中的图线和 包围的面积．如右图所示，在0～t时间 内的位移大小等于 的面积． 2．位移公式 . (1)公式中x、v0、a均是 ，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值．一般规定初速度的方向为正方向． (2)当v0＝0时， ，表示初速度为零的匀加速直线运动的 与时间的关系． 时间轴 梯形 矢量 位移 三、位移—时间图象 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，作出几个点的坐标，用直线将几个点连接起来，则这条直线就表示了物体的运动特点，这种图象就叫做位移—时间图象，简称为位移图象．如右图所示为汽车自初位置开始，每小时的位移都是50 km的x－t图象． 1．匀速直线运动的x－t图象一定是一条直线．如上图所示． 2．匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线．如右图所示． 3．根据图象可以知道质点在任意一段时间内的位移，也可以知道发生一段位移所需要的时间． 4．x－t图象表示的是位移随时间变化的情况，绝不是运动的径迹． 观察物理图象的方法首先是看横、纵轴所表示的物理量；其次看图象，从横、纵轴上直接可获取的信息，联系实际，搞清物理情景． 一、由速度图象求匀变速直线运动的位移 1.如右图所示为一列火车出站 后做匀加速直线运动的v－t图象．请用“图 象面积法”求出这列火车在8 s内的位移． 【答案】 120 m 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值 若位移的计算结果为正值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反 2.一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位移为( ) A．－2 m/s,1 m B．2 m/s，－1 m C．2 m/s,0 m D．－2 m/s,0 m 【答案】 D 三、匀变速直线运动的几个有用推论 1．平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半． 2．逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2 (1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动． (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化． 3.一个做匀变速直线运动的物体，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求： (1)物体的加速度； (2)物体在9 s内通过的位移． 【答案】 (1)1 m/s2 (2)45 m 一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝0.5 m/s2，求： (1)物体在3 s内的位移； (2)物体在第3 s内的位移． 【答案】 (1)17.25 m (2)6.25 m 1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2 m/s2. 求：( ... ...
