2021-2022学年高一上学期数学人教新课标A版必修1 2.2.1　对数与对数运算 题组训练（含答案）

第二章　基本初等函数(Ⅰ) 2.2　对数函数 2.2.1　对数与对数运算 基础过关练 题组一　对数的概念与性质及运用 1.2-3=化为对数式为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.lo2=-3 B.lo(-3)=2 C.log2=-3 D.log2(-3)= 2.有下列说法: ①零和负数没有对数; ②任何一个指数式都可以化成对数式; ③以10为底的对数叫做常用对数; ④以e为底的对数叫做自然对数. 其中正确说法的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.若log2[log3(log4x)]=0,则x等于(　　) A.4 B.16 C.64 D.256 4.若xlog23=1,则3x+9x的值为 (　　) A.6 B.3 C. D. 5.方程=的解是(　　) A.x= B.x= C.x= D.x=9 6.求+的值. 题组二　对数的运算性质 7.下列等式成立的是(　　) A.log2(8-4)=log28-log24 B.=log2 C.log223=3log22 D.log2(8+4)=log28+log24 8.(山东日照高一上期末校际联考)lg 2+lg 50=　　　　. 9.(山东滨州高一上期末)lo×log32=　　　　. 10.若a>1,b>1,且lg(a+b)=lg a+lg b,则+=　　　　,lg(a-1)+lg(b-1)=　　　　. 11.计算: (1)(log43+log83)×; (2)+log4(-)2. 题组三　对数运算的综合运用 12.已知lg a,lg b是方程2x2-4x+1=0的两个根,则的值是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 13.若xlog32=1,则4x-2-x=　　　　. 14.若log34·log48·log8m=ln,则m的值为　　　　. 15.若lg x-lg y=a,则lg-lg的值为　　　　. 16.已知4a=2,lg x=a,则x=　　　　. 17.燕子每年秋天都要从北方到南方过冬,鸟类科学家发现,两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足的函数关系式为v=alog2.若两岁燕子的耗氧量达到40个单位时,其飞行速度为10 m/s,则两岁燕子飞行速度为25 m/s时,耗氧量达到　　　　个单位. 能力提升练 一、选择题 1.(山东日照一中高一上期中,★★)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时, f(x)=ex+b(b为常数),则f(-ln 2)等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.- B.1 C.-1 D.-3 2.(黑龙江哈尔滨三中高一上期中,★★)已知函数f(x)=,则f(lg 3)+f的值等于(　　) A.1 B.2 C.3 D.9 3.(陕西西安中学高一上期中,★★★)根据有关资料显示,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1082,则下列各数中与最接近的是(参考数据:lg 3≈0.48)(　　) A.1033 B.1053 C.1091 D.1093 4.(黑龙江大庆实验中学高一上月考,★★★)设2a=5b=m,且+=2,则m=(　　) A. B.- C.或- D.10 二、填空题 5.(福建厦门外国语学校高一上期中,★★)计算:log26-log23-+=　　　　. 6.(浙江温州十五校联合体高一上期中联考,★★)lg 4+2lg 5=　　　　;若loga2=m,loga3=n,则=　　　　. 7.(广东珠海高一上期末学业质量检测,★★)·-log37·log79+log126+log122=　　　　. 8.(山东淄博高一上期末质量检测,★★)已知a>0,且a≠1,loga2=x,则ax=　　　　,a2x+a-2x=　　　　. 9.(浙江浙北G2高一上期中联考,★★★)已知实数a,b满足logab-3logba=2,且aa=bb,则a+b=　　　　. 10.(山西康杰中学高一期中,★★★)已知2a=3,3b=7,则log756=　　　　(用含a,b的式子表示). 三、解答题 11.(江苏江阴四校高一上期中,★★)计算:+-lg 3×log32- lg 5.12.(河南省实验中学高一上期中,★★)计算:log3+lg 25-+ lg 4. (浙江温州十五校联合体高一上期中联考,★★) 计算:-(log2510)-1++. 14.(★★★)(1)计算:log3+lg 25+lg 4+(-9.8)0+lo(3-2); (2)已知lg x+lg y=2lg(x-2y),求loy-lox的值. 答案全解全析 第二章　基本初等函数(Ⅰ) 2.2　对数函数 2.2.1　对数与对数运算 基础过关练 1.C　根据对数的定义知选C. 2.C　①③④正确,②不正确,只有a>0,且a≠1时,ax=N才能化为对数式. 3.C　由log2[log3(log4x)]=0得log3(log4x)=1,∴log4x=31=3,∴x=43=64,故选C. 4.A　由xlog23=1得3x=2, 因此9x=(3x)2=4, 所以3x+9x=2+4=6,故选A. ... ...