第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.1 指数函数 2.1.2 指数函数及其性质 指数函数的概念与图象 基础过关练 题组一 指数函数的概念 1.给出下列函数: ①y=2·3x;②y=3x+1;③y=3x;④y=x3;⑤y=(-2)x.其中,指数函数的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.4 2.一批设备价值为a,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为( ) A.na(1-b%) B.a(1-nb%) C.a[1-(b%)n] D.a(1-b%)n 3.若函数y=(2a-1)x(x是自变量)是指数函数,则a的取值范围是( ) A.a>0,且a≠1 B.a≥0,且a≠1 C.a>,且a≠1 D.a≥ 题组二 指数型函数的定义域和值域 4.已知函数f(x)=3-x-1,则f(x)的( ) A.定义域是(0,+∞),值域是R B.定义域是R,值域是(0,+∞) C.定义域是R,值域是(-1,+∞) D.定义域、值域都是R 5.(甘肃兰州一中高一上期中)定义运算:a*b=则函数f(x)=2x*2-x的值域为( ) A.R B.(0,+∞) C.[1,+∞) D.(0,1] 6.(山东师大附中高一上第一次学分认定考试)函数y=的值域是 . 7.给出函数f(x)=求函数f(x)的值域. 8.已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点,其中a>0且a≠1. (1)求a的值; (2)求函数y=f(x)+1(x≥0)的值域. 题组三 指数型函数的图象及其应用 9.(山西大学附中高一上期中)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+a与y=ax(a>0且a≠1)的图象大致是( ) 10.函数f(x)=ax-b的图象如图所示,其中a,b均为常数,则下列结论正确的是( ) A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0
0 D.00,且a≠1)的图象恒过点P,则P点的坐标是 . 答案全解全析 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.1 指数函数 2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的概念与 图象 基础过关练 1.B 在①中,3x的系数是2,故①不是指数函数;在②中,y=3x+1的指数是x+1,不是自变量x,故②不是指数函数;在③中,3x的系数是1,幂的指数是自变量x,且只有3x一项,故③是指数函数;在④中,y=x3的底为自变量,指数为常数,故④不是指数函数;在⑤中,底数-2<0,故⑤不是指数函数.故选B. 2.D 1年后的价值为a-ab%=a(1-b%),2年后的价值为a(1-b%)-a(1-b%)b%=a(1-b%)2,……,n年后的价值为a(1-b%)n,故选D. 3.C 依题意得2a-1>0,且2a-1≠1,解得a>,且a≠1,故选C. 4.C f(x)=3-x-1的定义域是R,∵y=3-x的值域是(0,+∞),∴f(x)的值域是(-1,+∞). 5.D 如图所示,由y=2x与y=2-x的图象得,当x≤0时,2x≤2-x,f(x)=2x*2-x=2x∈(0,1];当x>0时,2-x<2x,f(x)=2x*2-x=2-x∈(0,1).结合f(x)的图象(图中实线部分)可知,f(x)=2x*2-x的值域为(0,1]. 6.答案 [0,4) 解析 由4x>0得-4x<0,从而16-4x<16,又16-4x≥0,因此0≤16-4x<16, ∴0≤<4,故函数y=的值域是[0,4). 7.解析 由题知,当x≥3时,f(x)≥23=8; 当2≤x<3时,3≤x+1<4,此时f(x)=f(x+1)=2x+1,所以8≤f(x)<16;同理可得,当x<2时,8≤f(x)<16.综上所述,f(x)的值域为[8,+∞). 8.解析 (1)因为函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点,所以a2-1=a=. (2)由(1)得f(x)=(x≥0),结合函数图象(图略)可知,当x=0时,函数f(x)取最大值2,故f(x)的值域是(0,2], 所以函数y=f(x)+1=+1(x≥0)的值域是(1,3]. 9.B 函数y=ax+a的图象经过(-1,0)和(0,a)两点,所以D错误;在A中,由直线得函数y=ax+a中01,所以A错误;在B中,由直线得函数y=ax+a中a>1,由指数函数图象得函数y=ax中a>1,所以B正确;在C中,由直线得函数y=ax+a中a>1,由指数函数图象得函数y=ax中00,即b<0,故选D. 11.C ... ... 
