2.1.1　指数与指数幂的运算题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1（Word含解析）

第二章　基本初等函数(Ⅰ) 2.1　指数函数 2.1.1　指数与指数幂的运算 基础过关练 题组一　根式的概念及性质 1.给出下列各式:①=a(n>1,n∈N*);②(a2-3a+3)0=1;③=.其中正确的个数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.0 B.1 C.2 D.3 2.若2 D.x< 8.(河北定州中学高一上月考)化简[的结果为(　　) A.5 B. C.- D.-5 9.化简下列各式. (1); (2)(··z-1)·(x-1··z3; (3)++-(1.03)0×. 题组三　条件求值问题 10.如果x=1+2b,y=1+2-b,那么用x表示y等于(　　) A. B. C. D. 11.已知3a+2b=1,则=　　　　. 12.已知x=27,y=64,化简并计算: . 13.(1)已知+=5(a>0,x∈R),求ax+a-x的值; (2)已知a2-3a+1=0,求+ 的值. 能力提升练 一、选择题 1.(安徽屯溪一中高一上期中,★★)若a<,则化简的结果是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C.- D.- 2.(广东佛山一中高一上第一次段考,★★)的分数指数幂表示为(　　) A. B. C. D.都不对 3.(★★★)化简得(　　) A.3+ B.2+ C.1+2 D.1+2 4.(★★★)已知x=(-),n∈N*,则(x+)n的值为(　　) A.3 B.4 C. D.5 二、填空题 5.(北京丰台高一上期中联考,★★) 计算:(-9.6)0-3+(1.5)-2=　　　　. 6.(★★)已知a=3,则+++的值为　　　　　. 7.(★★)(+)2 018×(-)2 019=　　　　. 8.(★★★)化简:÷×=　　　　　. 三、解答题 9.(山西长治二中高一上期中,★★)计算:+(-3.8)0-0.00+10×(+2)-1. 10.(山东烟台高一上期末,★★)计算:(-1)0++(. 11.(甘肃兰州一中高一月考,★★)(1)计算:-3×0-1×81-0.25+3; (2)已知+=3,求a2+a-2的值. 12.(★★)已知x=,y=,求-的值. 13.(湖南长郡中学高一上模块检测,★★)(1)计算:0.06-+1+0.2; (2)已知x+x-1=3,求x2-x-2的值. 答案全解全析 第二章　基本初等函数(Ⅰ) 2.1　指数函数 2.1.1　指数与指数幂的运算 基础过关练 1.B　①=∴①错;②a2-3a+3=+>0,∴②正确;③=-,==,∴③错.综上可知,题中式子正确的个数为1. 2.C　原式=|2-a|+|3-a|,∵20,解得x<,故选D. 8.B　原式=(52===. 9.解析　(1)原式===. (2)原式=(z-1)·(z-1)=·z-1-1=xz-2. (3)原式=++(+)2-1×=++5+2+=. 10.D　由x=1+2b,得2b=x-1, ∴y=1+2-b=1+=1+=. 11.答案　 解析　===,因为3a+2b=1,所以a+b==,所以=. 12.解析　原式==24.将y=64代入,得原式=24×6=24×(26 =24×2-1=12. 13.解析　(1)将+=5两边平方,得ax+a-x+2=25,∴ax+a-x=23. (2)由题意得a>0.∵a2-3a+1=0,∴a+=3. 而(+)2=a-1+a+2=3+2=5,∴+=. 能力提升练 一、选择题 1.B　∵a<,∴4a-1<0,∴=. 故选B. 2.A　原式===(=,故选A. 3.A　原式= = = == == =3+,故选A. 4.D　∵1+x2=1+×(-2+)=×(+)2,∴(x+)n=×(-)+×(+)n=()n=5.故选D. 二、填空题 5.答案　1 解析　原式=1-+-2 =1-3+-2 =1--2+-2=1. 6.答案　-1 解析　+++=++=++=+=+==. 因为a=3,所以原式=-1. 7.答案　- 解析　(+)2 018×(-)2 019=[(+)(-)]2 018×(-)=12 018×(-)=-. 8.答案　a2 解析　原式= ÷×=(-2)××=a2. 三、解答题 9.解析　原式=3+1-+10× =-1+1-50+10×(-2) =3+1-10+10-20 =-16. 10.解析　原式= ... ...