第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型 基础过关练 题组一 不同增长函数模型的比较 1.下列函数中,增长速度越来越慢的是( ) A.y=6x B.y=log6x C.y=x6 D.y=6x 2.“红豆生南国,春来发几枝”.如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图,那么最适合拟合红豆的枝数与生长时间的关系的函数是( ) A.指数函数y=2t B.对数函数y=log2t C.幂函数y=t3 D.二次函数y=2t2 3.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢.若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用( ) A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 4.四个变量y1,y2,y3,y4随变量x变化的数据如下表: x 1 5 10 15 20 25 30 y1 2 26 101 226 401 626 901 y2 2 32 1 024 32 768 1.05×106 3.36×107 1.07×109 y3 2 10 20 30 40 50 60 y4 2 4.322 5.322 5.907 6.322 6.644 6.907 则关于x呈指数型函数变化的变量是 . 5.函数f(x)=lg x,g(x)=0.3x-1的图象如图. (1)指出图中C1,C2分别对应哪一个函数; (2)比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界点,对f(x),g(x)的大小进行比较). 题组二 不同增长函数模型的应用 6.某厂一月份的产量为a,二月份增产10%,三月份比二月份减产10%,设三月份的产量为b,则( ) A.a>b B.a
0,且a≠1,b≠0,c≠0,k≠0. (1)请选出你认为最符合实际的的函数模型,并求出相应的函数解析式; (2)这辆汽车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少 题组三 不同增长的函数模型的图象特征 11.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)的图象大致是( ) 12.(山东潍坊高一上期末)已知函数y=xa,y=bx,y=logcx的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为( ) A.a
