浙江省2021届高考数学模拟试题分类汇编（二模）等式与不等式小题（原卷+解析）

（浙江省2021届高考模拟试题汇编（二模）） 等式与不等式小题 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是（ ） A．4 B．2 C．1 D． 2．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 3．已知实数，满足，则（ ）． A．有最小值2 B．有最大值3 C．有最小值1 D．有最大值2 4．已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 5．若实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 6．若实数，满足约束条件，，则的最小值为（ ） A．74 B．73 C．70 D．0 7．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 8．已知实数，满足，则的最小值等于（ ） A．4 B． C． D． 9．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知a，b是实数，则“且”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．若实数，满足约束条件，则的最小值为（ ） A．5 B．1 C．0 D． 12．已知等差数列，正整数，，，满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．以上均不正确 13．若实数，，满足，则（ ） A． B． C． D． 14．函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 15．已知，，则“”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 16．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．若整数，满足不等式组，则的最大值是 A．-10 B．-6 C．0 D．3 18．已知a，b，，若关于x不等式的解集为，则（ ） A．不存在有序数组，使得 B．存在唯一有序数组，使得 C．有且只有两组有序数组，使得 D．存在无穷多组有序数组，使得 19．已知函数及其导数满足，，对满足的任意正数，都有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 20．已知定义在上的函数为减函数，对任意的，均有，则函数的最小值是（ ） A．2 B．5 C． D．3 21．已知，则的最小值是（ ） A． B．3 C． D．4 二、双空题 22．已知正数，满足，当_____时，取到最大值为_____． 23．若函数，则_____，的最小值为_____． 24．若实数，满足约束条件，则的最小值是_____，最小值是_____. 三、填空题 25．已知是正数，且，则的最小值是_____． 26．已知，若，则的最小值为_____. 27．若实数满足约束条件则的最小值是_____，最大值是_____． 28．若均为正实数，且，则的最小值为_____. 29．已知，，若对任意，不等式恒成立，则的最小值为_____． 30．已知，若，则的最大值为_____． 31．若正实数，满足，则的最大值为_____． 32．已知的三边长分别为，，，角是钝角，则的取值范围是_____. 试卷第1页，共3页（浙江省2021届高考模拟试题汇编（二模）） 等式与不等式小题 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是（ ） A．4 B．2 C．1 D． 【答案】C 【分析】 先画出区域，求出顶点坐标，再求面积. 【详解】 作出可行域如图所示： 不等式所表示区域即为三角形ABC， 由，求得C(0,1), 同理可求：A(1,2), B(1,0), 所以 即平面区域的面积是1. 故选：C 2．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】 作出不等式组所表示的平面区域，计算三角形的面积可得结果. 【详解】 作出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分： 由得，得， 由得，得， 由得，得， ，，， 所以， 又， ， ， 故选：C 3．已知实数，满足，则（ ）． A．有最小值2 B．有最大值3 C．有最小值1 D．有最大值2 【答案】B 【分析】 由约束条件得到可行域，应用数形结合，根据可行域内所过临界点判断的最值情况即可. 【详解】 由约束条件作出可行域如图， 联立，解得， 联立，解得． 作直线，由图可 ... ...