浙江省2020届高考数学模拟试题分类汇编（二模）平面向量小题（原卷+解析）

（浙江省2020届高考模拟试题汇编（二模）） 平面向量小题 一、单选题 1．以下说法正确的是（ ） A．空间异面直线的夹角取值范围是 B．直线与平面的夹角的取值范围是 C．二面角的取值范围是 D．向量与向量夹角的取值范围是 2．定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令.下面说法错误的是 A．若共线，则 B． C．对任意的 D． 3．若的边上存在一点（异于，，将沿翻折后使得，则必有（ ） A． B． C． D． 4．空间向量，，两两垂直，，，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，圆是的外接圆，过点的直线与圆相交，两点，已知，，设，，则（ ） A． B． C． D． 6．设t∈R，已知平面向量满足：，且，向量，若存在两个不同的实数，使得，则实数t（ ） A．有最大值为2，最小值为 B．无最大值，最小值为 C．有最大值为2，无最小值 D．无最大值，最小值为0 7．平面向量，，，满足，，，，则（ ） A． B．14 C． D．7 8．如图，正方形的中心与圆的圆心重合，是圆的动点，则下列叙述不正确的是（ ） A．是定值； B．是定值； C．是定值； D．是定值． 9．是边的中点，、是线段上两动点，且.则的最小值是（ ） A． B． C．1 D． 二、填空题 10．已知P为边长为2的正所在平面内任一点，满足则的取值范围是_____ 11．已知矩形中，，，动点、分别在射线、上运动，且满足.对角线交于点，设，则的最大值是_____. 12．已知非零平面向量，，，满足，，则的最小值是_____． 13．在中点是的外心，则____． 三、双空题 14．已知是椭圆上任意一点，是圆的任意一条直径（，为直径两个端点），则的最小值为_____，最大值为_____. 15．已知三角形的外接圆半径为，外接圆圆心为，且点满足，则_____，_____. 16．已知向量满足，则_____，的上的投影等于_____. 17．已知都是单位向量，且，则的最小值为_____；最大值为_____ 试卷第1页，共3页（浙江省2020届高考模拟试题汇编（二模）） 平面向量小题 一、单选题 1．以下说法正确的是（ ） A．空间异面直线的夹角取值范围是 B．直线与平面的夹角的取值范围是 C．二面角的取值范围是 D．向量与向量夹角的取值范围是 【答案】C 【分析】 空间异面直线的夹角取值范围是，所以选项错误；直线与平面的夹角的取值范围是，所以选项错误；二面角的取值范围是，所以选项正确；向量与向量夹角的取值范围是，所以选项错误. 【详解】 选项：空间异面直线的夹角取值范围是，所以选项错误； 选项：直线与平面的夹角的取值范围是，所以选项错误； 选项：二面角的取值范围是，所以选项正确； 选项：向量与向量夹角的取值范围是，所以选项错误. 故选：C 【点睛】 本题主要考查空间的角的范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2．定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令.下面说法错误的是 A．若共线，则 B． C．对任意的 D． 【答案】B 【详解】 若与共线，则有，故A正确；因为，而，所以有，故选项B错误； 因为，，所以选项C正确； ，所以选项D正确. 故选B． 3．若的边上存在一点（异于，，将沿翻折后使得，则必有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 只要考虑翻折后，能否垂直于，由此利用排除法能求出结果. 【详解】 解：由可得只要考虑翻折后，能否垂直于， 当时，如图： 若， 则，又，这样的内角和超过， 故不存在点，排除B； 当且时，也不存在点，排除C； 当且时，就不存在点点，排除D. 对于A，当，如图： 存在一点（异于，，将沿翻折后使得． 故选：A. 【点睛】 本题考查垂直关系的向量表示，考查化归与转化思想，是基础题. 4．空间向量，，两两垂直，，，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】 将用，2，来表示，根据已知条件进行化简，构造不等式求解即可. ... ...