（浙江省2020届高考模拟试题汇编（三模）） 计数原理与概率统计小题 一、单选题 1．（2021·全国·高二专题练习（理））甲、乙、丙、丁四个人到，，三个景点旅游，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不到景点的方案有（ ） A．18种 B．12种 C．36种 D．24种 2．（2021·全国·高三专题练习（理））抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷ni次，设抛掷次数为随机变量ξi，i＝1，2.若n1＝3，n2＝5，则（ ） A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2） B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2） C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2） D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2） 3．（2020·江苏·南京市第二十九中学高二月考）在新冠病毒疫情爆发期间，口罩成为了个人的必需品.已知某药店有4种不同类型的口罩，，，，其中型口罩仅剩1只（其余3种库存足够）.今甲、乙等5人先后在该药店各购买了1只口罩，统计发现他们恰好购买了3种不同类型的口罩，则所有可能的购买方式共有（ ） A．330种 B．345种 C．360种 D．375种 4．（2020·全国·高三专题练习（理））已知，，是不相等的实数，且，随机变量的分布列为 则下列说法正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．（2021·山西怀仁·高二期中（理））设0＜a，随机变量X的分布列为： X ﹣2 ﹣1 1 2 P a a 则当a在增大时，（ ） A．D（X）增大 B．D（X）减小 C．D（X）先增大后减小 D．D（X）先减小后增大 6．（2021·全国·高三专题练习（理））记，则的值为（ ） A．1 B．2 C．129 D．2188 7．（2021·吉林·延边二中高二期中（理））从0，2，4，6，8和1，3，5，7，9两组数中各取两个数，组成无重复数字的四位偶数的个数是（ ） A．720 B．1120 C．1200 D．1680 8．（2021·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ A．60种 B．90种 C．150种 D．300种 9．（2020·浙江平湖·三模）已知，随机变量的分布如下： -1 0 1 当在内增大时，（ ） A．减小，减小 B．减小，增大 C．增大，减小 D．增大，增大 10．（2020·浙江温州·三模）已知随机变量的分布列如下： P 其中．若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2020·浙江杭州·三模）安排共6名志愿者照顾甲、乙、丙三位老人，每两位志愿者照顾一位老人，考虑到志愿者与老人住址距离问题，志愿者安排照顾老人甲，志愿者不安排照顾老人乙，则安排方法共有_____种 12．（2020·江苏·金陵中学高三月考）某学校高一学生2人，高二学生2人，高三学生1人，参加A、B、C三个志愿点的活动.每个活动点至少1人，最多2人参与，要求同年级学生不去同一活动点，高三学生不去A活动点，则不同的安排方法有_____种.（用数字作答） 13．（2021·全国·高二课时练习）有10个相同的小球，现全部分给甲、乙、丙3人，若甲至少得1球，乙至少得2球，丙至少得3球，则他们所得的球数的不同情况有_____种． 14．（2021·广西·玉林市育才中学高三开学考试（理））一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则_____． 三、双空题 16．（2021·全国·高三专题练习）将字母放入的方表格，每个格子各放一个字母，则每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率为_____；若共有行字母相同，则得k分，则所得分数的数学期望为_____；（注：横的为行，竖的为列；比如以下填法第二行的两个字母相同，第1，3行字母不同，该情况下） a b c c a b 17．（2021·全国·高三专题练习）已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则展开式中最大的二项式系数 ... ...
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